█(解答题)高一数学《直线与直线的方程》请详细准确地解答31█

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:08:51
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(1)若两直线平行,则k1=k2,代入条件k1k2+2=0得k1^2+2=0,方程无解,即这样的两直线不存在,所以两直线相交
(2)因为k1k2+2=0,即-2=k1k2,所以8=-4k1k2
两直线方程列成方程组得k1x+1=k2x-1,解得x=2/(k2-k1),代入第一个方程得y=(k2+k1)/(k2-k1)
所以交点坐标为(2/(k2-k1),(k2+k1)/(k2-k1))代入椭圆方程
2*(2/(k2-k1))^2+(k2+k1)/(k2-k1))^2=(8+k2^2+k1^2+2k1k2)/(k2-k1)^2=(-4k1k2+k2^2+k1^2+2k1k2)/(k2-k1)^2=(k2^2+k1^2-2k1k2)/(k2-k1)^2=(k2-k1)^2/(k2-k1)^2=1
所以交点在椭圆上

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