作业帮三角形ABC中,角ABC对应的边分别为 a,b,c,C=120度,abc为整数,且a+b=c+5 ,13小于a小于 b,求三角形的周长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:03:47
三角形ABC中,角ABC对应的边分别为 a,b,c,C=120度,abc为整数,且a+b=c+5 ,13小于a小于 b,求三角形的周长
三角形ABC中,角ABC对应的边分别为 a,b,c,C=120度,abc为整数,且a+b=c+5 ,13小于a小于 b,求三角形的周长
三角形ABC中,角ABC对应的边分别为 a,b,c,C=120度,abc为整数,且a+b=c+5 ,13小于a小于 b,求三角形的周长
用余弦定理:cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
a+b=c+5,两边平方得到:a^2+b^2+2ab=c^2+10c+25,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(10c+25-2ab)/2ab=cos120°=-1/2
即10c+25=ab,即ab=10(a+b-5)+25 整理得ab-10a-10b+100=100-25=75
即（a-10）(b-10)=75
因为ab=10c+25=5(2c+5)=5(a+b+c)=5C周长
且abc为整数,13
由余弦定理得 c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab=(c+5)^2-ab ，
所以 c^2=c^2+10c+25-ab ，因此 ab=10c+25=10(a+b)+25 ，
分解得 (a-10)(b-10)=125 ，
由于 a、b 均为整数，且 13
在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则则三角ABC是什么三角形
在三角形abc中,abc分别为ABC的对应边,b+c=2,面积为根3/4,角A的最大值
在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别为abc,若b平方=ac,z有则角B的取值范围
在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图.
在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别为a,b,c,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC是什么三角形?
三角形ABC中,角ABC对应的边分别为 a,b,c,C=120度,abc为整数,且a+b=c+5 ,13小于a小于 b,求三角形的周长
三角形ABC中 角ABC对应边分别为abc 且A C B依次成等差数列 c=2根号3 求a+b最大值
在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为
在三角形ABC中,角ABC 的对边分别为ABC 正切为3根号7,求余弦C
在三角形ABC中·角ABC所对应的边分别为abc且满足bSINA=根号3aCOSB求角B的值 若COSA/2=2根号5/2求SINC的值
在三角形Abc中,角ABC对应的边分别为abc,且C=3/4π,sinA=根号5/5. 1;求cosA,sinB的值拜托
在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别为abc,且满足4sin^2(B+C)/2-cos2A=7/2.求(b+c)/a的取值范围
求速解高中数学题(三角函数)在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别为abc,且满足4sin^2(B+C)/2-cos2A=7/2.求(b+c)/a的取值范围
在三角形ABC中·角ABC所对应的边分别为abc且满足bSINA=根号3aCOSB若COSA/2=2根号5/2求SINC的值
在三角形ABC中,角ABC所对应边分别为abc,a=2根号3 b=2,cosA=-二分之一.⑴求角B的
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3
在三角形ABC中,角ABC的的对边分别为abc,tanC等于3√7 求cosC?