韦达定理中的X1-X2如何分解成含有X1+X2和X1*X2的公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:10:44
韦达定理中的X1-X2如何分解成含有X1+X2和X1*X2的公式

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韦达定理中的X1-X2如何分解成含有X1+X2和X1*X2的公式

韦达定理中的X1-X2如何分解成含有X1+X2和X1*X2的公式
(x1-x2)²
=x1²-2x1x2+x2²
=x1²+2x1x2+x2²-4x1x2
=(x1+x2)²-4x1x2
所以x1-x2=±√[(x1+x2)²-4x1x2]

一元二次方程ax^2+bx+c=0若它的两个根为x1、x2,则 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a

因为 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
所以 x1-x2=±√[(x1+x2)^2-4x1x2]