作业帮一道高二数学题：比较log1/2(1/3)和log4 (8)的大小. 这个怎么比较?谢啦!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:37:07
一道高二数学题：比较log1/2(1/3)和log4 (8)的大小. 这个怎么比较?谢啦!
一道高二数学题：比较log1/2(1/3)和log4 (8)的大小. 这个怎么比较?谢啦!
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log1/2(1/3)=log2(3),
log4 (8)=log2²(8)=(1/2)log2(8)=log2(√8)=log2(2√2)
∵3＞2√2,y=log2(x)是增函数
∴log1/2(1/3)＞log4 (8).
log1/2(1/3)=log2(3)=log4 (9)
log4 (8)=3/2=1.5
4＞1
log4 (x)在定义域R+为递增函数
9＞8
∴log1/2(1/3)＞log4 (8)
ps（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); ...
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log1/2(1/3)=log2(3)=log4 (9)
log4 (8)=3/2=1.5
4＞1
log4 (x)在定义域R+为递增函数
9＞8
∴log1/2(1/3)＞log4 (8)
ps（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）
(4)log(a^n)(M)=（1/n）log(a)(M)(n∈R)
5）log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）
(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)
(7)对数恒等式：a^log（a)N=N;
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