已知等腰三角形abc中ab等于ac=10cm,BC=12cm,求三角形外接圆的半径

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:24:40

已知等腰三角形abc中ab等于ac=10cm,BC=12cm,求三角形外接圆的半径
已知等腰三角形abc中ab等于ac=10cm,BC=12cm,求三角形外接圆的半径

已知等腰三角形abc中ab等于ac=10cm,BC=12cm,求三角形外接圆的半径
设BC中点为D
BD=12÷2=6厘米
从而
高AD=√10平方-6平方
=√64
=8厘米
从而
设半径为x√(x平方-6平方)+x=8√(x平方-36)=8-x平方,得x平方-36=64-16x+x平方16x=100x=25/4

cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)
=(10^2+10^2-12^2)/(2*10*10)
=7/25
则:sinA=√(1-cos^2A)=24/25
由BC=2RsinA,
可得:R=BC/(2sinA)=12/(2*24/25)=25/4
望采纳，谢谢

作AD⊥BC于D并交圆于E，连接BE
∵AB=AC
∴AE垂直平分BC
∴∠ADB=90°，BD=6cm
∴AD=8cm
∵AE是直径
∴∠ABE=90°
可得（8+DE）²=10²+BE²
6²+DE²=BE²
然后DE就可以算出来了，AE=DE+8，...

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作AD⊥BC于D并交圆于E，连接BE
∵AB=AC
∴AE垂直平分BC
∴∠ADB=90°，BD=6cm
∴AD=8cm
∵AE是直径
∴∠ABE=90°
可得（8+DE）²=10²+BE²
6²+DE²=BE²
然后DE就可以算出来了，AE=DE+8，半径再除以二就行了

好久不做初中的题目了，不知道还对不对，大概就是这样吧

收起

设BC中点为D
BD=12÷2=6厘米
从而
高AD=√10平方-6平方
=√64
=8厘米
从而
设半径为x√(x平方-6平方)+x=8√(x平方-36)=8-x平方，得x平方-36=64-16x+x平方16x=100x=25/4

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