如图,已知∠A=30°,∠B=40°,∠1=95°,求∠D的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:01:40
如图,已知∠A=30°,∠B=40°,∠1=95°,求∠D的度数

如图,已知∠A=30°,∠B=40°,∠1=95°,求∠D的度数
如图,已知∠A=30°,∠B=40°,∠1=95°,求∠D的度数

如图,已知∠A=30°,∠B=40°,∠1=95°,求∠D的度数
∵ ∠B=40°,∠1=95° (已知) ∵ ∠AED是△DEB的外角(已知)
∴ ∠DEB=45° (三角形内角和为180°) ∴ ∠DEA=135°(外角定义)
∴ ∠DEA=135°(平角定义) ∵ ∠A=30°(已知)
∵ ∠A=30° (已知) ∴ ∠D=15° (三角形内角和为180°)
∴ ∠D=15°(三角形内角和为180°)

∵∠DCB=∠A+∠B=30°+40°=70°
∴∠D=180°-∠1-∠DCB=15°

∠B+∠1=∠DEA=135°(外角定律)
∠D=180°-∠A-∠DEA=15°
所以∠D=15°