用单调性的定义证明函数f(x)=-x的立方+1在(-∞,+∞)上是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:21:09
用单调性的定义证明函数f(x)=-x的立方+1在(-∞,+∞)上是减函数

用单调性的定义证明函数f(x)=-x的立方+1在(-∞,+∞)上是减函数
用单调性的定义证明函数f(x)=-x的立方+1在(-∞,+∞)上是减函数

用单调性的定义证明函数f(x)=-x的立方+1在(-∞,+∞)上是减函数
f(x) = -x^3 + 1
f'(x) = -3x^2
可见,除了x = 0,都有 f'(x)< 0
所以,在(-∞,+∞)上是减函数