解不等式 (x平方-2)分之1小于等于|x|分之1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:26:07
解不等式 (x平方-2)分之1小于等于|x|分之1

解不等式 (x平方-2)分之1小于等于|x|分之1
解不等式 (x平方-2)分之1小于等于|x|分之1

解不等式 (x平方-2)分之1小于等于|x|分之1
(x平方-2)分之1小于等于|x|分之1
∴x²-2>0
x√2
此时,
x²-2≥|x|
(x²-2)²≥x²
x^4-4x²+4≥x²
x^4-5x²+4≥0
(x²-4)(x²-1)≥0
(x+2)(x-2)(x+1)(x-1)≥0
解得x≤-2,-1≤x≤1,x≥2
综上所述得,x≤-2或x≥2