求函数y=x+根号下4-x^2的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:13:37

求函数y=x+根号下4-x^2的值域
求函数y=x+根号下4-x^2的值域

求函数y=x+根号下4-x^2的值域
y=x+根号下4-x^2
y-x=根号下4-x^2
(y-x)^2=4-x^2
2x^2-2yx+y^2-4=0
判别式△=4y^2-4*2(y^2-4)=-4y^2+16≥0
-2≤y≤2
函数y=x+根号下4-x^2的值域:[-2,2]

[-2√2,2√2]

用柯西不等式:(x^2+4-x^2)(1^2+1^2)>=(x+√(4-x^2))^2
得|y|<=2√2
当x^2=4-x^2 x^2=2 时取等号
当x=√2 时,y有最大值2√2
当x∈[0,2] y>=0
当x∈[-2,0] y递增 y>=-2+√(4-4)=-2
所以-2<=y<=2√2

初中生就按1楼作，高中生就硬往外求导，不会导就看看高数

高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域 y=根号下x 5-根号下4-x 求函数的值域求函数Y=根号下X+1+根号下x-2的值域求函数y=根号下(2x+1)+根号下(6-x)的值域求函数y=2-根号下（-x^2+4x）的值域求函数y=2x-3-根号下13-4x的值域求函数y=2x-3+根号下4x-13的值域? 求函数y=2x-3-根号下13-4x的值域求函数y=x+根号下4-x^2的值域求函数y=根号下x^2-4x+5的值域求函数y=x+根号下4-x^2的值域求函数y=根号下(-x^2-4x+5) 的值域求函数y=根号下2x+4-根号下x+3的值域,怎么求求函数的值域～急!求下列函数的值域y=根号下x-1 +2y=x 求函数y=根号下2x-根号6-x的值域求函数y=x²+2x根号下1-x² 的值域是? 如何求根号下函数值域Y=根号下x+1 减根号下x-1的值域求函数y=根号下-X平方-4X+5的值域求大神帮助