递增数列1,3,4,9,10,12,13,……是由一些正整数组成,它们或是3的幂,或是若个不同的3的幂之和,求该数列的第100项.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:22:47
递增数列1,3,4,9,10,12,13,……是由一些正整数组成,它们或是3的幂,或是若个不同的3的幂之和,求该数列的第100项.

递增数列1,3,4,9,10,12,13,……是由一些正整数组成,它们或是3的幂,或是若个不同的3的幂之和,求该数列的第100项.
递增数列1,3,4,9,10,12,13,……是由一些正整数组成,它们或是3的幂,或是若个不同的3的幂之和,求该数列的第100项.

递增数列1,3,4,9,10,12,13,……是由一些正整数组成,它们或是3的幂,或是若个不同的3的幂之和,求该数列的第100项.
结果是981.
解题答案如图.

3^0+3^1+3^2+....3^m<3^(m+1)
这说明数列是先计算3^0 3^1的所有组合(应该有C(0,1)+C(1,1)=2个组合)在算3^0 3^1 3^2的所有组合(应该有C(0,2)+C(1,2)+C(2,2)=4个组合) 算3^0 3^1 3^2 3^3所有组合.....实际上它们也不可能相同因为假设3^(a1) 3^(a2)...和3^(b1) 3^(b2)...(两...

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3^0+3^1+3^2+....3^m<3^(m+1)
这说明数列是先计算3^0 3^1的所有组合(应该有C(0,1)+C(1,1)=2个组合)在算3^0 3^1 3^2的所有组合(应该有C(0,2)+C(1,2)+C(2,2)=4个组合) 算3^0 3^1 3^2 3^3所有组合.....实际上它们也不可能相同因为假设3^(a1) 3^(a2)...和3^(b1) 3^(b2)...(两个都从小到大排列)其中最大的不相同3^(ai) 3^(bj)
设3^(ai)<3^(bj)则3^(bi)>3^(a1)+3^(a2)....3^(a[i-1])所以3^(a1) +3^(a2)...>3^(b1) 3^(b2)....
所以是当算到3^0 3^1 3^2 3^3...3^m的所有组合时有2^0+2^1+...2^m=2^(m+1)-1个组合
当算到3^0 3^1 3^2 3^3...3^5的所有组合时统计了63个组合,还剩37个组合
接下来是3^6与3^0 3^1 3^2 3^3...3^5进行组合出37个数,同样利用上面的方法分析,应该由3^6+3^5与3^0 3^1 3^2 3^3...3^3进行组合出5个数所以答案=3^6+3^5+9=981

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第一项为3^0,第二项为3^1,然后依次是3^1+3^0,3^2,3^2+3^0,3^2+3^1,3^2+3^1+3^0
发现他的项数可以用二进制表示
(X=2的几次方+2的几次方,那么第X项的数=3的几次方+3的几次方)
1=2^0,2=2^1,3=2^1+2^0,4=2^2,5=2^2+2^0,6=2^2+2^1,7=2^2+2^1+2^0
100用二进制表示就...

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第一项为3^0,第二项为3^1,然后依次是3^1+3^0,3^2,3^2+3^0,3^2+3^1,3^2+3^1+3^0
发现他的项数可以用二进制表示
(X=2的几次方+2的几次方,那么第X项的数=3的几次方+3的几次方)
1=2^0,2=2^1,3=2^1+2^0,4=2^2,5=2^2+2^0,6=2^2+2^1,7=2^2+2^1+2^0
100用二进制表示就是1100100,
2^6+2^5+2^2
所以第100项是3^6+3^5+3^2=981
真难啊...怎么会有这个题~

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递增数列1,3,4,9,10,12,13,……是由一些正整数组成,它们或是3的幂,或是若个不同的3的幂之和,求数列求该数列的第168项 递增数列1,3,4,9,10,12,13,……是由一些正整数组成,它们或是3的幂,或是若个不同的3的幂之和,求该数列的第100项. 求所有3的方幂及互不相等的三的方幂的和排成一个递增数列1,3,4,9,10,12,13等等求此数列第80项,问数981是不是数列中的项,求数列的第2004项 下列叙述正确的个数为 1、数列{2}是常数列 2、数列{(-1)∧n·1/n}是摆动数列3、数列{n/(2n+1)}是递增数列 4、若数列{an}是递增数列,则数列{1/an}也是递增数列A 1 B 2 C 3 D4 递增数列1,2,3,4,9,10,12,13…由一些正整数组成,它们或者是3的幂或者是若干个不同的3的幂的和,求第2014项的值 数列如何求和?(如1、3、6、10、15作为一个数列.就是公差递增的数列? 如图,ABC是等腰三角形,Ab=AC角Bac=1202010年8月27日 – 例4.递增数列1,3,4,9,10,12,13,……是由一些正整数组成,它们或是3的幂,或是 若个不同的3的幂之和,求该数列的第100项. 数列 pascal任青网第四题数列给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列,例如,当k=3时,这个序列是:1,3,4,9,10,12,13,…(该序列实际上就是 问道数列题递增数列1,3,4,9,10,12,13...,由一些正整数组成,它们或者是3的幂,或者是若干个不同的3的幂的和,求数列的第100项?答案说是四位数耶 等比数列{an}中,当首项a1和公比q满足什么条件时,此数列是:(1)递增数列?(2)递减数列(3)常熟数列?(4)摆动数列? 数列Cn满足Cn^3+Cn/3n=1,求证Cn是单调递增数列 证明数列an=(3n-1)/n是递增数列格式规范…… pascal编程:数列题目描述给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列,例如,当k=3时,这个序列是:1,3,4,9,10,12,13,…(该序列实际上就是:3 已知递增数列,n1=1 n2=1 n3=2 n4=3 n5=4 n6=8 n7=13 n8=? 设{an}是递增数列,前三项和为12,前三项积为48,则它的首项为( )A 1 B 2 C 3 D 4 已知an+1-an-3=0,则数列{an}是 ( ) A.递增数列 B.递减数列 C.摆动数列 D.常数列 分子为1分母递增数列求和方法有限数列,比如1/1+1/2+1/3+.+1/10=?怎样求和? 排列 1 2 3 4 5组成无重复的五位数递增数列.首项是12345 尾项是54321 43251是第几项?数列第93项是几?