如图18-1-69,六边形ABCDEF中,AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,BC平行且等于FE,对角线FD⊥BD.已知FD=24cm,BD=18cm,求六边形ABCDEF的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:04:43
如图18-1-69,六边形ABCDEF中,AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,BC平行且等于FE,对角线FD⊥BD.已知FD=24cm,BD=18cm,求六边形ABCDEF的面积.

如图18-1-69,六边形ABCDEF中,AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,BC平行且等于FE,对角线FD⊥BD.已知FD=24cm,BD=18cm,求六边形ABCDEF的面积.
如图18-1-69,六边形ABCDEF中,AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,BC平行且等于FE,对角线FD⊥BD.已知FD=24cm,BD=18cm,求六边形ABCDEF的面积.

如图18-1-69,六边形ABCDEF中,AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,BC平行且等于FE,对角线FD⊥BD.已知FD=24cm,BD=18cm,求六边形ABCDEF的面积.
连接AC交BD于G,AE交DF于H.
∵AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,
∴四边形AEDB是平行四边形,四边形AFDC是平行四边形,
∴AE=BD,AC=FD,
∵FD⊥BD,
∴∠GDH=90°,
∴四边形AHDG是矩形,
∴AH=DG
∵EH=AE-AH,BG=BD-DG
∴EH=BG.
∴六边形ABCDEF的面积=平行四边形AFDC的面积+三角形ABC的面积+三角形EFD的面积=FD•BD=24×18=432cm2.
故答案为:432

设DF交AE,AC交BD分别为G、H,
S△AFE+S△BCD+S四边形AEDB=S六边形ABCDEF=1/2AE*FG+1/2BD*CH+AE*GD=FD*BD=24*18=432
不懂可追问,希望能帮到您!

如图,在六边形ABCDEF中,AF平行CD 如图10,已知六边形ABCDEF是正六边形.(1)求六边形ABCDEF的各内角的度数.(2)图中CD与AF平行吗?为甚 如图18-1-69,六边形ABCDEF中,AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,BC平行且等于FE,对角线FD⊥BD.已知FD=24cm,BD=18cm,求六边形ABCDEF的面积. 如图1,已知正六边形ABCDEF中,阴影部分面积为12倍的根号3,则正六边形的边长为? 如图,在六边形ABCDEF中,所有角都相等.试判断六边形ABCDEF的对边有什么位置关系,并说明理由. 如图在六边形abcdef中bh,el,gf都与平行cd,怎样证明六边形abcdef的内角和等于720度 如图,正六边形ABCDEF中,已知AB=10.求这个正六边形的半径、边心距、周长和面积 在如图的花环状图案中,多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1都是正六边形.试说明∠1=∠2 在如图的花环状图案中,多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1都是正六边形.试说明∠1=∠2用全等三角形解决 如图12六边形ABCDEF中,角BAF+角ABC+角BCD=角CDE+角DEF+角EFA猜想ABCDEF中必有两条直线平行(1 )(2)题 如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB=1,BD=CD=3,DE=2,求ABCDEF的周长 如图,在六边形abcdef中……如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120,求证:AB+BC=EF+ED 如图,六边形ABCDEF中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=120°,AB=1,BC=1,AF=3,CD=2,求这个六边形的周长 如图,在六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形ABCD的周长. 如图在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形周长 如图,在半径为10cm的圆o中,做一个正六边形abcdef,试求此正六边形的面积 如图,ABCDEF的每个内角都为120°,且AB=1,BC=9,CD=6,DE=8,求六边形ABCDEF的周长 如图,ABCDEF的每个内角都为120°,且AB=1,BC=9,CD=6,DE=8,求六边形ABCDEF的周长