若a的平方+a-1=0,求a的2009次幂+a的2008次幂-a的2007次幂的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:42:12
若a的平方+a-1=0,求a的2009次幂+a的2008次幂-a的2007次幂的值

若a的平方+a-1=0,求a的2009次幂+a的2008次幂-a的2007次幂的值
若a的平方+a-1=0,求a的2009次幂+a的2008次幂-a的2007次幂的值

若a的平方+a-1=0,求a的2009次幂+a的2008次幂-a的2007次幂的值
a的2009次幂+a的2008次幂-a的2007次幂=a的2007次幂*(a的平方+a-1)=a的2007次幂*0=0

0

A为(1+根号5)/2或 (1-根号5)/2,也就是无理数拉 a^2-a-1=0 △=1+4=5 用求根公式得:a=(1+根号5)/2 或 a=(1-根号5)/2

a的2009次幂+a的2008次幂-a的2007次幂的值
=a^2007( a^2+a-1)
=a^2007 x(0)
=0

等于0
a的2009次幂+a的2008次幂-a的2007次幂分别提一个a的2007次
等于a^2007(a^2+a-1)
又因为若a的平方+a-1=0,
所以a^2007(a^2+a-1)
最后等于0