作业帮在三角形ABC中,角A.B.C所对的边 别为a.b.c.已知a/根号3cosA=c/sinC,(1)求A的大小（2）若a=6,求三角形的周长范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:23:40
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边 别为a.b.c.已知a/根号3cosA=c/sinC,(1)求A的大小（2）若a=6,求三角形的周长范围.
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边 别为a.b.c.已知a/根号3cosA=c/sinC,(1)求A的大小（2）若a=6,求三角形的周长范围.
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边 别为a.b.c.已知a/根号3cosA=c/sinC,(1)求A的大小（2）若a=6,求三角形的周长范围.
答：
1）
三角形ABC中：a/(√3cosA)=c/sinC
结合正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
上两式对照有：sinA=√3cosA
所以：tanA=√3
所以：A=60°
2）
a=6,A=60°
根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=6/sin60°=4√3
b=4√3sinB,c=4√3sinC=4√3sin(120°-B)
所以：
a+b+c=6+4√3sinB+4√3sin(120°-B)
=6+4√3sinB+6cosB+2√3sinB
=6√3sinB+6cosB+6
=12*[(√3/2)sinB+(1/2)cosB]+6
=12sin(B+30°)+6
因为：0
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1：求证 0
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5
在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC
三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积
在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少
正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状
在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值
在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A=
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC
在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A