已知点D在AB上△ABC和△ADE都是等腰直角三角形角ABC=角ADE=90°,且M为EC的中点求证△BMD为等腰直角三形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:58:09
已知点D在AB上△ABC和△ADE都是等腰直角三角形角ABC=角ADE=90°,且M为EC的中点求证△BMD为等腰直角三形

已知点D在AB上△ABC和△ADE都是等腰直角三角形角ABC=角ADE=90°,且M为EC的中点求证△BMD为等腰直角三形
已知点D在AB上△ABC和△ADE都是等腰直角三角形角ABC=角ADE=90°,且M为EC的中点求证△BMD为等腰直角三形

已知点D在AB上△ABC和△ADE都是等腰直角三角形角ABC=角ADE=90°,且M为EC的中点求证△BMD为等腰直角三形
(I)延长DM交BC于N,∵ DE⊥AB,∴ DE//BC,∴ ∠EDM=∠CNM,又∠DME=∠CMN,
EM=MC,∴ △EDM≌△CNM,∴ DM=MN,NC=DE=AD,∴ DN//AC,M是DN中点
所以,△BMD为等腰直角三角形
其他
(I)
△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°
则:∠BAE+∠BAC=90°,即:EA⊥AC
M是EC中点,EM=MC,则,AM=MC=ME
∠MAE=∠MEA,亦即:∠DEM=∠DAM
又,DE=DA,AM=ME
∴ △DME≌△DAM[SAS]
∴ ∠MDE=∠MDA=(360°-90°)/2=135°,∠DME=∠DMA
∴ ∠BDM=45°=∠BAC,DM//AC
又,BM=BM,AB=BC
∴ △ABM≌△BCM[SSS],
∴ ∠DBM=∠MBC=45°
∴ DM⊥BM
即,△BMD为等腰直角三角形

已知点D在AB上△ABC和△ADE都是等腰直角三角形角ABC=角ADE=90°,且M为EC的中点求证△BMD为等腰直角三形 如图13(1),已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且求证:△BMD是等腰直角三角形; 已知点D在AB上,△ABC 和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.(1)求证:△BMD为等腰直角 如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.(1)连接DM并延 如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.(1)连接DM并延长交BC于N,求证:CN=AD;(2)求证:△BMD为等腰直角三角形;(3)将△ADE绕点A逆时针旋转90° 已知:如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,点D在BC上,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90(2)若BD=3,CD=4,求DE; 已知:如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,点D在BC上,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90(2)若BD=3,CD=4,求DE; 一道初二几何证明题,需要详解,谢谢各位了!已知:△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连接BM,点D在AB上,连接DM,并延长DM交BC于点N.(1)求证:DE=NC(2)探究BM与DM的数 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°点M是CE的中点,连接BM. 1)如图①,点D在AB上,连接DM,并延长DM交BC于点N,可探究得出BD与BM的数量关系为?(2)如图②,点D不在AB上,(1)中的结论 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°点M是CE的中点,连接BM.(1)如图①,点D在AB上,连接DM,并延长DM交BC于点N,可探究得出BD与BM的数量关系为?写过程.(2)如图②,点D不在AB上,(1) 如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.(Ⅰ)求证:△BMD为等腰直角三角形.(思路点播:考虑M为EC中点的作用,可以延长DM交BC于N,构造△CMN≌△EMD 如图,已知△ADE∽△AABC,点E在AC上,点D,F在AB上,已知△ADE∽△ABC,△AEF∽△ACD,求证AD²=AF*AB 如右图,已知:△ABC,△ADE都是等边三角形,D在BC上,F在AB上,BF=DC,求证:四边形CDEF是平行四边形. 已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ ABC= ∠ ADE= 90度,点M为EC的中点,1)当点D,E分别在AC,AB上时,求证:三角形BMD为等腰直角三角形;2)将三角形ADE绕点A逆时针旋转45度,使点D落 已知Rt△ABC中,AB=BC,在Rt△ADE中,AD=DE ,连结EC,取EC中点M,连结DM和BM.若点D在边AC上,点E在边AB 如图,△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形,点D在AB上,点E在AC上,以CE、CB分别做平行四边如图,△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形,点D在AB上,点E在AC上,以CE、CB为边做平 只求问(1). 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连结BM.(1)如图1,点D在AB上,连结DM,并延长DM交BC于点N,请探究得出BD与BM的数量关系为_______.已证BM=DM,请证明∠B 已知:△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连接BM,点D在AB上,连接DM,并延长DM交BC于点N.(1)求证:DE=NC(2)探究BM与DM的数量关系,并加以证明.(3)如图(第二个图,从