作业帮若x,y∈{-√3,-1,1,2},则(x,y)∈{(x,y)|x^2+y^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:46:25
若x,y∈{-√3,-1,1,2},则(x,y)∈{(x,y)|x^2+y^2
若x,y∈{-√3,-1,1,2},则(x,y)∈{(x,y)|x^2+y^2
若x,y∈{-√3,-1,1,2},则(x,y)∈{(x,y)|x^2+y^2
x,y∈{-√3,-1,1,2}中只有(X,Y)∈{（1,1）（1,-1）（-1,1）（-1,-1）（-1,-√3) (-√3,-1)）（1,-√3) (-√3,1)}可满足X^2+Y^2<5 ,共八种情况,而x,y∈{-√3,-1,1,2},共有4*4=16种情况,则概率为8/16=0.5
(X,Y)一共有：(-√3,-1) (-√3,-√3) (-√3,1) (-√3,2) (-1,-1) (-1.-√3) (-1,1) (-1,2)
(1,-√3) (1,-1) (1,1) (1,2) (2,-√3) (2,-1) (2,1) (2,2)
共16种
P(x^2+y^2<5的概率是)=16\13
给楼主提供一种虽然烦但很好理解的方法- -
(x, y) 可能的点为
(-√3, -√3)
(-√3, -1)
(-√3, 1)
(-√3, 2)
(-1, -√3)
(-1, -1)
(-1, 1)
(-1, 2)
(1, -√3)
(1, -1)
(1, 1)
(1, 2)
(2, ...
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给楼主提供一种虽然烦但很好理解的方法- -
(x, y) 可能的点为
(-√3, -√3)
(-√3, -1)
(-√3, 1)
(-√3, 2)
(-1, -√3)
(-1, -1)
(-1, 1)
(-1, 2)
(1, -√3)
(1, -1)
(1, 1)
(1, 2)
(2, -√3)
(2, -1)
(2, 1)
(2, 2)
然后你一个一个往式子里面带，<5的就是可能的点，把所有的点的数目数出来再除以16就是所得概率啦。
再给楼主提供另一种方法，观察-√3, -1, 1, 2四个数字
不计x，y，任意选两个数字代入式子，小于5的可能组合为 -√3与1，-√3与-1，-1与1，-1与-1，1与1，则x，y可能的数目就为2+2+2+1+1=8个， 所以答案是 1/2， 楼下算错了，是<5，不是≤5
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考虑x平方加y平法大于等于5，则必有一个未知为2；
另外一个未知数的可能方式为p(3,1)=3
因为x和y分别可以取为2，所以，总共有2*p(3,1)=6种。
四个里面选两个的排列p(4,2）=12种。
所以大于等于5的概率是6/12=50%
相应的，小于5的概率也是50%
忘了考虑选择同样的数了，过程一样。...
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考虑x平方加y平法大于等于5，则必有一个未知为2；
另外一个未知数的可能方式为p(3,1)=3
因为x和y分别可以取为2，所以，总共有2*p(3,1)=6种。
四个里面选两个的排列p(4,2）=12种。
所以大于等于5的概率是6/12=50%
相应的，小于5的概率也是50%
忘了考虑选择同样的数了，过程一样。
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