【数学】一个简单的因式分解2x^3-x^2-1答案说是分组分解,可我还是不明白.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:41:24
【数学】一个简单的因式分解2x^3-x^2-1答案说是分组分解,可我还是不明白.

【数学】一个简单的因式分解2x^3-x^2-1答案说是分组分解,可我还是不明白.
【数学】一个简单的因式分解
2x^3-x^2-1
答案说是分组分解,可我还是不明白.

【数学】一个简单的因式分解2x^3-x^2-1答案说是分组分解,可我还是不明白.
x^2(x-1)+x^3-1 =x^2(x-1)+(x-1)(x^2+x+1) =(x-1)(2x^2+x+1)

2x^3-x^2-1
把2x^3分成两个x三次方
2x^3-x^2-1
=x^3-x^2+x^3-1
=x^2(x-1)+(x-1)(x^2+x+1)
=(x-1)(2x^2+x+1)

2x³-x²-1=x³-1+x³-x²=(x-1)(x²+x+1)+x²(x-1)=(x-1)(x²+x+1+x²)
=(x-1)(2x²+x+1)

我回答的最简答:把x²化成-2x²+x²然后分组
2x^3-x^2-1
=2x³-2x²+x²-1
=(2x³-2x²)+(x²-1)
=2x²(x-1)+(x+1)(x-1)
=(x-1)(2x²+x+1)

原式=(x^3-x^2)+(x^3-1)
=x^2(x-1)+(x-1)(x+x^2+1)
=(x-1)(2x^2+x+1)

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