在三角形ABC中,求证:(sinA)^2+(sinB)^2-(sinC)^2=2sinAsinBcosC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:02:26
在三角形ABC中,求证:(sinA)^2+(sinB)^2-(sinC)^2=2sinAsinBcosC

在三角形ABC中,求证:(sinA)^2+(sinB)^2-(sinC)^2=2sinAsinBcosC
在三角形ABC中,求证:(sinA)^2+(sinB)^2-(sinC)^2=2sinAsinBcosC

在三角形ABC中,求证:(sinA)^2+(sinB)^2-(sinC)^2=2sinAsinBcosC
由正弦定理可设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
又由余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
将a=sinA*k,b=sinB*k,c=sinC*k代入即得cosC={(sinA)^2+(sinB)^2-(sinC)^2}/2sinAsinB
所以得证~