作业帮在△ABC中,求证sinA平方+sinB平方-sinC平方=2sinAsinBcosC(2)sinA+sinB-sinC=4sinA/2sinB/2cosC/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:14:33
在△ABC中,求证sinA平方+sinB平方-sinC平方=2sinAsinBcosC(2)sinA+sinB-sinC=4sinA/2sinB/2cosC/2
在△ABC中,求证sinA平方+sinB平方-sinC平方=2sinAsinBcosC
(2)sinA+sinB-sinC=4sinA/2sinB/2cosC/2
在△ABC中,求证sinA平方+sinB平方-sinC平方=2sinAsinBcosC(2)sinA+sinB-sinC=4sinA/2sinB/2cosC/2
1.由余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
又由正弦定理a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC (R外接圆半径)代入上式
得 cosC=(sinA平方+sinB平方-sinC平方)/2sinAsinB
去分母即得sinA平方+sinB平方-sinC平方=2sinAsinBcosC
2.sinA+sinB-sinC
=2sin(A/2)cos(A/2)+2sin(B-C)/2cos(B+C)/2
=2sin(A/2)sin(B+C)/2+2sin(B-C)/2sin(A/2)
=2sin(A/2)[sin(B+C)/2+sin(B-C)/2]
=4sin(A/2)sin(B/2)cos(C/2)
和差化积
在△ABC中,求证sinA平方+sinB平方-sinC平方=2sinAsinBcosC(2)sinA+sinB-sinC=4sinA/2sinB/2cosC/2
在△ABC中,求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0
在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2
在△ABC中,sin*sinA+sin*sinB=sin*sinC.求证：△ABC是直角三角形.
在△ABC中,sinA＋sinB＝sinC,求证△ABC是直角三角形.
在锐角△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC.
在锐角△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
在△ABC中求证（a-c cosB）/(b-c cosA)=sinB/sinA
在△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC>=sin2A+sin2B+sin2C
求证：在△ABC中 sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2coaC/2
在△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC=4cosA/2
在△ABC中,求证:sinA/2sinB/2sinC/2≤1/8
在锐角不等边△ABC中,求证：COS(A+B)=COSA COSB-SINA SINB
在△ABC中,求证（b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0.
在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C=
在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状
证明在△ABC中.sinA/(sinB+sinC)+sinB/（sinC+sinA）+sinC/(sinA+sinB)＜2证明
在△ABC中,求证sin(A+B)/(sinA+sinB)+sin(B+C)/(sinB+sinC)+sin(C+A)/(sinC+sinA)>=3/2