求函数f(x)=sin的4次方x+cos的4次方x+sin²xcos²x/2-sin2x的最小正周期.最大值,最小值f(x)=(sin的4次方x+cos的4次方x+sin²xcos²x)/(2-sin2x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:48:24
求函数f(x)=sin的4次方x+cos的4次方x+sin²xcos²x/2-sin2x的最小正周期.最大值,最小值f(x)=(sin的4次方x+cos的4次方x+sin²xcos²x)/(2-sin2x)

求函数f(x)=sin的4次方x+cos的4次方x+sin²xcos²x/2-sin2x的最小正周期.最大值,最小值f(x)=(sin的4次方x+cos的4次方x+sin²xcos²x)/(2-sin2x)
求函数f(x)=sin的4次方x+cos的4次方x+sin²xcos²x/2-sin2x的最小正周期.最大值,最小值
f(x)=(sin的4次方x+cos的4次方x+sin²xcos²x)/(2-sin2x)

求函数f(x)=sin的4次方x+cos的4次方x+sin²xcos²x/2-sin2x的最小正周期.最大值,最小值f(x)=(sin的4次方x+cos的4次方x+sin²xcos²x)/(2-sin2x)
sinx^4+cosx^4=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-2sin²xcos²x
分子=1-sin²xcos²x=(1-sinxcosx)(1+sinxcosx)
分母=2(1-sinxcosx),
化简得原式=1+sinxcosx=1/2+1/4sin2x,最小正周期为π,最大值为3/4,最小值为1/4

f(x)=[(sin²x+cos²x)²-sin²xcos²x]/[2-2sinxcosx]
=[1-sin²xcos²x]/[2(1-sinxcosx)]
=[(1+sinxcosx)(1-sinxcosx)]/[2(1-sinxcosx)]
=(1+sinxcosx)/2
=(1/2)+(1/...

全部展开

f(x)=[(sin²x+cos²x)²-sin²xcos²x]/[2-2sinxcosx]
=[1-sin²xcos²x]/[2(1-sinxcosx)]
=[(1+sinxcosx)(1-sinxcosx)]/[2(1-sinxcosx)]
=(1+sinxcosx)/2
=(1/2)+(1/4)sin2x
最小正周期为t=2π/2=π
最大值为;
(1/2)+(1/4)=3/4,此时2x=π/2+2kπ,即 x=π/4+kπ
最小值为:
(1/2)-(1/4)=1/4,此时2x=-π/2+2kπ,即 x=-π/4+kπ

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求函数f(x)=sin四次方x+cos四次方x+sin二次方xcos二次方x比上2-sin2x的最小正...求函数f(x)=sin四次方x+cos四次方x+sin二次方xcos二次方x比上2-sin2x的最小正周期,最大最小值, 求函数f(x)=sin的4次方x+cos的4次方x+sin²xcos²x/2-sin2x的最小正周期.最大值,最小值f(x)=(sin的4次方x+cos的4次方x+sin²xcos²x)/(2-sin2x) 求函数f(x)=[cos(x)+sin(x)]sin(x)的图像的对称点 求函数f(X)=sin xcos x + cos x + sin x 的最大 最小值 设函数F(X)=sin(πx/4 - π/6)-2 cos二次方πx/8+1求函数的最小正周期 求函数f(x)=1/sin²x +4/cos²x的最小值 求函数f(x)=4*cos^2(x)+3*sin(2x)的值域 函数f(x)=sin(x+4)-根号3cos(x+4),求函数f(x)的最大值 已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的值域 函数f(x)=sin(x)+cos(x)-sin(x)*cos(x)的值域是什么 已知函数f ( x )等于(cos x)的四次方减去2sin xcos x减去(sin x)的四次方.1)求f ( x ) 的最小正周期;...已知函数f ( x )等于(cos x)的四次方减去2sin xcos x减去(sin x)的四次方.1)求f ( x ) 的最小正周期;2)当x属 求下列函数的导数y=sin四次方x/4+cos四次方x/4 已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 求一道高数里的函数题f(sin x)=cos2x+1,求f(cos x). 已知函数f(X)=cos的四次方*X一2sinx*cosx—sin的四次方*x求f(x)的最小正周数?求f(X)的最小值及最小值时X的集合? 已知函数f(x)=[6cos(π+x)+5sin^(π-x)-4]/cos(2π-x),且f(m)=2,求f(-m)的值 已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期 函数y=sin(4次方)x+cos(4次方)x的最小正周期是?