等比数列与等差数列的性质四个数,前三个数成等比数列,后三个成等差数列,首末两项和为21,中间两项的和为18,求这四个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:21:37
等比数列与等差数列的性质四个数,前三个数成等比数列,后三个成等差数列,首末两项和为21,中间两项的和为18,求这四个数

等比数列与等差数列的性质四个数,前三个数成等比数列,后三个成等差数列,首末两项和为21,中间两项的和为18,求这四个数
等比数列与等差数列的性质
四个数,前三个数成等比数列,后三个成等差数列,首末两项和为21,中间两项的和为18,求这四个数

等比数列与等差数列的性质四个数,前三个数成等比数列,后三个成等差数列,首末两项和为21,中间两项的和为18,求这四个数
设4个数分别是x,xq,xq^2,y
则2xq^2=xq+y (1)
x+y=21 (2)
xq+xq^2=18(3)
由3得xq^2=18-xq 代入1 ,将2也代入1
得到2(18-xq)=xq+21-x
3xq-x=15
x=15/(3q-1)(4)
再将4代入3得
15(q+q^2)/(3q-1)=18
化简得到
(q-2)(5q-3)=0
q=2或q=3/5
1)q=2可依次解得x=3,y=18
所以四个数分别是3,6,12,18 符合条件
2)q=3/5 可依次解得x=75/4,y=9/4
所以四个数分别是75/4,45/4,27/4,9/4 也符合条件
所以这样的四个数有以上的2组

等比数列与等差数列的性质四个数,前三个数成等比数列,后三个成等差数列,首末两项和为21,中间两项的和为18,求这四个数 有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且地一个数与地四个数的和是16,第2个数与地三个数的和是12,求这四个数 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与...有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列且第一个数与第四个数的和是8,第二个数与第三个数的和是4,则这四个数分别是 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数. 有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和事36.求这四个数 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个成等比数列,且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三...有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个成等比数列,且第一个数与第四个数的和是1 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和为16,第二个数和第三个书的和是12.求这四个数. 有四个数,前三个数成等比数列,公比为t,后三个数成等差数列,公差为t,四个数的和为13,求这四个数 有四个数,前三个数成等差数列,后三个成等比数列,并且第一个数与第四个数的和为37,第二个数与第三个数的和为36,求这四个数 有四个数,前三个数成等差数列,后三个成等比数列,第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数 四个数,前三个数成等差数列,后三个成等比数列,并且第一个数与第四个数的和为37,第二个数与第三个数的和为36,求这四个数`` 有四个数,其中前三个数成等差数列后三项成等比数列,第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的四个数,其中前三项成等差数列,后三项成等比数列,第一个数与第四个数的和是16 已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,求此四个数. 有四个数 前三个数成等比数列 它们的和为19 后三个数成等差数列 它们的和为12 求此四个数 依次排列的四个数,前三个数成等比数列,公比是3,后三个数成等差数列,公差是30,求:该四个数