作业帮下列多项式能否用平法差公式来分解因式,为什么?（1）x²+y² （2）x²-y² (3)-x²+y² (4)-x²-y²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:43:33
下列多项式能否用平法差公式来分解因式,为什么?（1）x²+y² （2）x²-y² (3)-x²+y² (4)-x²-y²
下列多项式能否用平法差公式来分解因式,为什么?
（1）x²+y² （2）x²-y² (3)-x²+y² (4)-x²-y²
下列多项式能否用平法差公式来分解因式,为什么?（1）x²+y² （2）x²-y² (3)-x²+y² (4)-x²-y²
（1）x²+y² 已经是最简的了,不能再分解因式
（2）x²-y² 可以用平方差公式分解
x^2-y^2=(x+y)(x-y)
（3）-x²+y² 可以用平方差公式分解
-x^2+y^2=y^2-x^2=(y+x)(y-x)
（4）-x²-y² 不能用平方差公式分解
能用平方差公式分解的,的符合它的原型：x^2-y^2=(x+y)(x-y)
(1)不能
(2)（x+y）*（x-y）
(3)（y-x）*（y+x）
(4)不能
（1）x²+y² 不能
（2）x²-y² 可以
(3)-x²+y² 可以
(4)-x²-y² 不能
要符合平方差的规律平方差的规律是什么就是求两个数的平方差，顾名思义，要有平方，要有差，上面不符合的是因为没有差。解决了谢谢解决了就好...
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（1）x²+y² 不能
（2）x²-y² 可以
(3)-x²+y² 可以
(4)-x²-y² 不能
要符合平方差的规律
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2,3可以，1，4不能
（1）不能分解
（2）能分解，因为符合平方差的规律
（3）能分解，因为符合平方差的规律
（4）不能分解
这个题目不是太严格。真正严格说来应该是在实数范围内能否用平方差分解因式。实数范围内只有a²-b²形式的式子可以用平方差公式分解。所以挑出来(2)x²-y²、(3)-x²+y²=y²-x²可以，另外两个是±(x²+y²)就不行。
但是在复数范围内就不一样了。定义虚数单位i²=-1以后...
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这个题目不是太严格。真正严格说来应该是在实数范围内能否用平方差分解因式。实数范围内只有a²-b²形式的式子可以用平方差公式分解。所以挑出来(2)x²-y²、(3)-x²+y²=y²-x²可以，另外两个是±(x²+y²)就不行。
但是在复数范围内就不一样了。定义虚数单位i²=-1以后，x²+y²=x²-(iy)²=(x+iy)(x-iy)，于是这四个都可以用平方差公式分解。
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