在三角形ABC中AB=AC点P是边上任意的一点,试说明AB平方-AP平方=BP×CP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:55:49
在三角形ABC中AB=AC点P是边上任意的一点,试说明AB平方-AP平方=BP×CP

在三角形ABC中AB=AC点P是边上任意的一点,试说明AB平方-AP平方=BP×CP
在三角形ABC中AB=AC点P是边上任意的一点,试说明AB平方-AP平方=BP×CP

在三角形ABC中AB=AC点P是边上任意的一点,试说明AB平方-AP平方=BP×CP
作AE垂直BC交BC于E,因AB=AC,则E为BC中点,即BE=CE
如P与E点重合
则BP=CP
则AB平方-AP平方=BP平方=BP*CP
如P在BE上
AB平方-AP平方=[BE平方+AE平方]-[PE平方+AE平方]
=BE平方-PE平方
=[BE-PE]*[BE+PE]
=[BE-PE]*[CP+PE]
=BP*CP
同理得P在CE上AB平方-AP平方=BP*CP
所以当P是BC边上任意的一点时,AB平方-AP平方=BP×CP

在三角形ABC中AB=AC点P是边上任意的一点,试说明AB平方-AP平方=BP×CP 如图:在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B,C外的任意一点,则AP^2+PB*PC= 在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B、C外的任意一点,则AP^2+PB*PC= 在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B.C外的任意一点,则AP的平方+PB.PC等于多少 在三角形ABC中,AB=AC,在BC边上有任意一点P,则点P到AB、AC的距离之和等于AB边上的高,即PD+PE=CF如果点P在BC的延长线上,那么猜想点P到AB、AC的距离与AB边上的高的关系. 在三角形ABC中.AB=AC,P是BC边上任意一点,求证AB平方=AP平方+BP乘CP 在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC边上任意一点,求证BP*CP=AB2-AP2AB2指AB的平方! 如图,在△abc中,ab=ac,点p是bc边上任意一点,是说明ab²-ap²=bp乘cp 在△ABC中,AB=AC,点P是边上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP*CP 如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上除BC外任意一点,求PA²+PB乘PC² 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,连接AD,求证AC>AD. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在三角形ABD内,求证:角APB>角APC 在△ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B,C外的任意一点,则AP^2+PB*PC=? 在三角形abc中,D为BC边上一点,点P在AD上,过点P作PM平行AC叫AB于点M,作PN平行AB若点D是BC上任意一点,试证明AM/AB+AN/AC=AP/AD 在三角形abc中,角bac=90°,ab=ac,点d是bc边上的任意一点,求证bd2+cd2=2ad2 在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,连结AP.求证; AC^2=AP^2+CP×BP 在三角形ABC中AB=AC若P为BC边上任意一点,那么AB^2+AP^2=BP*CP成立吗