作业帮灌满一个水池,打开A管要8小时,只打开B管要10小时,只打开C管要15小时.开始只打开A与B两管,中途关掉A管和B管,然后打开C管,前后用了1小时15分后灌满了水池,问C管打开了了多长时间?抱歉，是—
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 02:42:31
灌满一个水池,打开A管要8小时,只打开B管要10小时,只打开C管要15小时.开始只打开A与B两管,中途关掉A管和B管,然后打开C管,前后用了1小时15分后灌满了水池,问C管打开了了多长时间?抱歉，是—
灌满一个水池,打开A管要8小时,只打开B管要10小时,只打开C管要15小时.开始只打开A与B两管,中途关掉A管和B管,然后打开C管,前后用了1小时15分后灌满了水池,问C管打开了了多长时间?
抱歉，是——“前后用了10小时15分钟灌满了水池”
灌满一个水池,打开A管要8小时,只打开B管要10小时,只打开C管要15小时.开始只打开A与B两管,中途关掉A管和B管,然后打开C管,前后用了1小时15分后灌满了水池,问C管打开了了多长时间?抱歉，是—
假设一池水为单位“1”,那么,
A管效率：1/8
B管效率：1/10
C管效率：1/15
设C管开了x小时,那么AB管开了（10又15/60-x)小时,则：
(1/8+1/10）*（10又15/60-x)+x/15=1
9/40*615/60-9x/40+x/15=1
19x/120=9/40*615/60-1
x=139又7/38 分钟=2.32小时
即C管开了2.32小时 .
此题无解
在1小时15分中即使3管齐开也无法灌满水池
a的工作效率为1/8，b为1/10。c为1/15
设c管打开x小时，那么a，b打开，1.25-x 小时
那么列方程为
（1/8+1/10)(1.25-x)+1/15 x=1
手头没有计算器
同意2楼的意见，前俩者开，再开后者解出来的值有负值，也就是说，AB的时间用了负数，这是不正常的
如果是10小时的话
(1/8+1/10)x+1/15y=1
x+y=41/4
解x=2， y=33/4
也就是AB用了2小时，开C的时间用了8小时15分钟
设A，B两管开了x小时
(1/8 + 1/10)x + (1/15)(10.25 - x) = 1
9/40 * x + 205/300 - 1/15 * x = 1
19/120 * x = 95/300
x = 2 小时
C管开的时间 = 10.25 - 2 = 7.75
(1/8 +1/10)(5/4 -X) +X/15=1
A管工效：1/8
B管工效：1/10
C管工效：1/15
设A，B两管开了x小时
(1/8 + 1/10)x + (1/15)(10.25 - x) = 1
9/40 * x + 205/300 - 1/15 * x = 1
19/120 * x = 95/300
x = 2 小时
C管开的时间 = 10.25 - 2 = 7.75
答：c管开了7.75小时