线性代数中有关特征方程的化简问题【附图】如图为特征方程(即已知行列式的值为0),求x的值(即求三个特征值x1,x2,x3).*书中给出了最终化简结果(x-1)(x-6)(x+6),可是省略了过程,我想知道具
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:31:25
线性代数中有关特征方程的化简问题【附图】如图为特征方程(即已知行列式的值为0),求x的值(即求三个特征值x1,x2,x3).*书中给出了最终化简结果(x-1)(x-6)(x+6),可是省略了过程,我想知道具
线性代数中有关特征方程的化简问题【附图】
如图为特征方程(即已知行列式的值为0),求x的值(即求三个特征值x1,x2,x3).
*书中给出了最终化简结果(x-1)(x-6)(x+6),可是省略了过程,我想知道具体的过程.请写出!
线性代数中有关特征方程的化简问题【附图】如图为特征方程(即已知行列式的值为0),求x的值(即求三个特征值x1,x2,x3).*书中给出了最终化简结果(x-1)(x-6)(x+6),可是省略了过程,我想知道具
|A - xE| =
x -2 2
-2 x-4 -4
2 -4 x+3
r3-2r1
x -2 2
-2 x-4 -4
2-2x 0 x-1
c1-2c3
x+4 -2 2
10 x-4 -4
0 0 x-1
= (x-1)[(x+4)(x-4)-20]
= (x-1)(x^2-36)
= (x-1)(x+6)(x-6)
这个特征方程 过程是令A=入-2 2 0 2 入-1 2 0 2 入,要带中括号。不过,个人觉得这么算太容易出错了,我通常都是化简后按行或按列展开的。
线性代数中有关特征方程的化简问题【附图】如图为特征方程(即已知行列式的值为0),求x的值(即求三个特征值x1,x2,x3).*书中给出了最终化简结果(x-1)(x-6)(x+6),可是省略了过程,我想知道具
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