求此数列通向公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 16:11:47

求此数列通向公式
求此数列通向公式

求此数列通向公式
在条件an>0的情况下的求法.
n=1时,a1=(a1+1)a1/3,解得a1=2
令n=2,得 (a1+2a2)/2=(a2+1)a2/3,解得a2=3
令n=3,得 (a1+2a2+3a3)/3=(a3+1)a3/3,解得a3=4
于是猜想 an=n+1
那么 n+1时,由
[a1+2a2+...+nan+(n+1)a(n+1)](n+1)=[a(n+1)+1]a(n+1)/3
得 [1×2+2×3+...+n(n+1)+(n+1)a(n+1)]/(n+1)=[a(n+1)+1]a(n+1)/3
[n(n+1)(n+2)/3 +(n+1)a(n+1)]/(n+1)=[a(n+1)+1]a(n+1)/3
n(n+2)+3a(n+1)=[a(n+1)+1]a(n+1)
a²(n+1)-2a(n+1) -n(n+2)=0
即 [a(n+1) +n][a(n+1)-n-2]=0
从而 a(n+1)=n+2
于是由归纳法可得,
an=n+1.

求此数列通向公式数学求数列通向公式如图求数列的通向公式!已知数列an是首项为1的正向数列且（n+1）×a²（n+1)-n×a²n+a（n+1）×an=0.求此数列的通向公式. 求数列的通向公式：1,5,13,29,61 求数列5、8、12、16通向公式等差数列,求通向公式求此数列求和公式已知等比数列{AN}的各项都是正数,且A2+A3=2+根号5,A3-A2=A1,求此数列的通向公式第一题求数列的通向公式 2 11 24 85 238 第二题求数列的通向公式 1 7 19 37 斐波那数列通向公式? 数列高高手,KK2+kK3+k2+kK4+K3+k2+kK5+K4+K3+k2+k.注：K5表示K的五次方求此数列通向公式怎么推出的啊？谁会用特征根方程怎么求数列的通向公式? 数列 a1=3 a2=8 a3=15 求a4,a5 和通向公式一个数列的通向公式为1/n(n+1),求前n项的和给你一个数列不知道是等差还是等比叫你求通向公式数列的通向公式求助数列an,a1=1,a（n+1）=2an+1,求通向an 数列计算题已知数列an的前n项和Sn=10∧n+2,则此数列的通向公式为已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列{an}的通向公式