设n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,证明该行列式为0能帮我证明下吗,谢谢~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:52:15
设n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,证明该行列式为0能帮我证明下吗,谢谢~

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设n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,证明该行列式为0
能帮我证明下吗,谢谢~

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n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,不妨令其最小值n(n-1)+1个元素为0,即有n^2-n+1个元素为0.
(n^2-n+1)-n=n^2-2n+1=(n-1)^2≥0
当n=1时取等号.
因为n阶行列式里有n行n列,即每行(或每列)最多有n个元素.当某一行(或某一列)的所有元素为0时(此时为n个元素),根据按行(或列)展开公式或者行列式的性质知道,行列式为0.
这样,当为0元素的个数超过n个时,也同样行列式为0.

设n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,证明该行列式为0 设n阶行列式中有n^2 -n个以上的元素为零,证明该行列式为零 设n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,证明该行列式为0能帮我证明下吗,谢谢~ 设n阶行列式有n平方-n个以上元素为零,证明该行列式为零 n阶行列式中,证明有n²-n个以上的元素为0 设n阶行列式中有n^2-n个以上的过元素为零,证明该行列式为零. 设n阶行列式中有n^2-n个以上元素为零,则行列式=_______ 麻烦讲解详细点, 帮解一道极其简单的线性代数设N阶行列式中有n2-n个以上元素为零,证明该行列式为零 线性代数证明题 利用行列式的定义证明:若一个n阶行列式有n^2-n个以上的元素为0,则该行列式为0 设n阶行列式D中每一行的元素之和为零,则D= 在一个N阶行列式中,如果等于零的元素多于n²-n个,那么这个行列式=? 如果n阶行列式中只有n-1个非零元素,那么此行列式等于( ) n阶行列式展开式中还有对角线元素的n阶行列式展开式中有对角线元素的概率是多少? 一个n阶行列式中等于0的元素个数多于( )个,则次行列式的值为0我知道 n(n-1) 谁给个分析过程 设n阶行列式|A|=0,对非齐次线性方程组Ax=b,若将b与A中其中一列交换,得到的行列式至少有一个不为零设n阶行列式|A|=0,对非齐次线性方程组Ax=b,若将b与A中其中一列交换,得到的n个行列式中至少有 设n阶行列式|aij|中每一行诸元素之和为零,则|aij|=___. 1.如果n阶行列式中负项的个数为偶数,则n>= 2.如果n阶行列式中等于零的元素个数大于n^2-n1.如果n阶行列式中负项的个数为偶数,则n>=2.如果n阶行列式中等于零的元素个数大于n^2-n,那么此行列式 三、 设n阶行列式D的元素全为1或-1,求证D的值能够被 整除.