设A为n阶实对称矩阵,λ是A的特征方程的r重根,怎样证明矩阵A-λE的秩为n-r?

设A为n阶实对称矩阵,λ是A的特征方程的r重根,怎样证明矩阵A-λE的秩为n-r? 设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 ,已知n维列向量β是属于特征值λ的特征限量,则矩阵(P^( -1) AP)倒置的上面问题只显示了一半设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 已知n维列向量β是属于特征 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 设A是一个3阶实对称矩阵 ,证明A的特征根都是实根 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明：A与B相似 A,B有相同的特征多项式 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证：3A-B的平方是对称矩阵 设A是n阶实对称矩阵,n为偶数,并且行列式det（A) 设n阶实对称矩阵A的秩为r（r 设A,B均为n阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是：AB=BA 关于正定矩阵的 急设A为n阶实对称矩阵 证明 B=I+A的平方 为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为正定矩阵的充要条件是B的特征值都大于零