作业帮有一道希望的数学题目,关于组合图形的.1个长方体,如果长减少2㎝,宽高不变,体积减少48㎝³,如果宽增加3㎝,长高不变,体积增加99厘米³,如果高增加4厘米,长宽不变,体积增加352厘米³,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:10:11
有一道希望的数学题目,关于组合图形的.1个长方体,如果长减少2㎝,宽高不变,体积减少48㎝³,如果宽增加3㎝,长高不变,体积增加99厘米³,如果高增加4厘米,长宽不变,体积增加352厘米³,
有一道希望的数学题目,关于组合图形的.
1个长方体,如果长减少2㎝,宽高不变,体积减少48㎝³,如果宽增加3㎝,长高不变,体积增加99厘米³,如果高增加4厘米,长宽不变,体积增加352厘米³,求长方体表面积.
有一道希望的数学题目,关于组合图形的.1个长方体,如果长减少2㎝,宽高不变,体积减少48㎝³,如果宽增加3㎝,长高不变,体积增加99厘米³,如果高增加4厘米,长宽不变,体积增加352厘米³,
依题意,有
宽×高=48÷2=24cm²；
长×高=99÷3=33cm²；
长×宽=352÷4=88cm²；
长方体的表面积=（ 长×高
+ 宽×高
+
长×宽
）×2
=（24+33+88）×2
=145×2
=290cm²
如果长减小2厘米，宽和高都不变，它的体积减小48立方厘米=>宽*高=48/2=24
如果宽增加3厘米，长和高都不变，它的体积增加99立方厘米=>长*高=99/3=33
如果高增加4厘米，长和宽都不变，它的体积增加352立方厘米=>长*宽=352/4=88
长方体表面积=2(宽*高+长*高+长*宽)=2(24+33+88)=290平方厘米...
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如果长减小2厘米，宽和高都不变，它的体积减小48立方厘米=>宽*高=48/2=24
如果宽增加3厘米，长和高都不变，它的体积增加99立方厘米=>长*高=99/3=33
如果高增加4厘米，长和宽都不变，它的体积增加352立方厘米=>长*宽=352/4=88
长方体表面积=2(宽*高+长*高+长*宽)=2(24+33+88)=290平方厘米
收起
设长宽高分别为XYZ体积为W。则有（X-2）YZ=W-48;X（Y=3）Z=W=99;XY（Z+4）=352;另有XYZ=W组合解方程即可得。
长减少2cm，体积减少48cm³，则宽乘高为24，如果宽增加3cm，体积增加99cm³，即长乘高为99，如果高增加4厘米，体积增加352厘米³，设长为a宽为b高为c,bc=24,ac=33=ab=88.解得a=11,b=8,c=3表面积为290