数学利用拆项合并法解有关分数计算题1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+.1/2006×2007+1/2007×2008计算方法中有利用1/a(a+1)形式的分数怎么拆分为 1/a-1/a+1.另外k/a(a+k)咋=1/a-1/a+k 两个转化的过程希望

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:06:05
数学利用拆项合并法解有关分数计算题1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+.1/2006×2007+1/2007×2008计算方法中有利用1/a(a+1)形式的分数怎么拆分为 1/a-1/a+1.另外k/a(a+k)咋=1/a-1/a+k 两个转化的过程希望

数学利用拆项合并法解有关分数计算题1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+.1/2006×2007+1/2007×2008计算方法中有利用1/a(a+1)形式的分数怎么拆分为 1/a-1/a+1.另外k/a(a+k)咋=1/a-1/a+k 两个转化的过程希望
数学利用拆项合并法解有关分数计算题
1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+.1/2006×2007+1/2007×2008计算方法中有利用1/a(a+1)形式的分数怎么拆分为 1/a-1/a+1.另外k/a(a+k)咋=1/a-1/a+k
两个转化的过程希望详细表述,

数学利用拆项合并法解有关分数计算题1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+.1/2006×2007+1/2007×2008计算方法中有利用1/a(a+1)形式的分数怎么拆分为 1/a-1/a+1.另外k/a(a+k)咋=1/a-1/a+k 两个转化的过程希望
1﹚你把1/a-1/﹙a+k﹚化简就可得到了
1/a-1/﹙a+k﹚=﹙a+k﹚/a﹙a+k﹚-a/a﹙a+k﹚
=k/a﹙a+k﹚
2﹚1/﹙1×2﹚=1/1-1/2
1/﹙2×3﹚=1/2-1/3
1/﹙3×4﹚=1/3-1/4
………
1/﹙2007×2008﹚=1/2007-1/2008
∴1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+.1/2006×2007+1/2007×2008
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+………+1/2006-1/2007+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008