高一数学f(x)是R上的偶函数且f(x+2)=f(x).则"f(x)为[0,1]上的增函数"是"f(x)为[3,4]上的减函数"的__条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:05:19
高一数学f(x)是R上的偶函数且f(x+2)=f(x).则

高一数学f(x)是R上的偶函数且f(x+2)=f(x).则"f(x)为[0,1]上的增函数"是"f(x)为[3,4]上的减函数"的__条件
高一数学f(x)是R上的偶函数且f(x+2)=f(x).则"f(x)为[0,1]上的增函数"是"f(x)为[3,4]上的减函数"的__条件

高一数学f(x)是R上的偶函数且f(x+2)=f(x).则"f(x)为[0,1]上的增函数"是"f(x)为[3,4]上的减函数"的__条件


f(x)是R上的偶函数且f(x+2)=f(x),
则函数周期是2
(1)
f(x)在[0,1]上为增函数,
∴ f(x)在[-1,0]上为减函数
∴ f(x)在[3,4]上为减函数。
(2)
f(x)在[3,4]上为减函数。
∴ f(x)在[-1,0]上为减函数
∴ f(x)在[0,1]上为增函数.
即 "...

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f(x)是R上的偶函数且f(x+2)=f(x),
则函数周期是2
(1)
f(x)在[0,1]上为增函数,
∴ f(x)在[-1,0]上为减函数
∴ f(x)在[3,4]上为减函数。
(2)
f(x)在[3,4]上为减函数。
∴ f(x)在[-1,0]上为减函数
∴ f(x)在[0,1]上为增函数.
即 "f(x)为[0,1]上的增函数"是"f(x)为[3,4]上的减函数"的_充要_条件

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关于x=1对称
图像太该和余弦函数图像差不多
另外题给的不是很清楚 有问题可以追问

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