已知m>0,n>0,且m≠n,试比较分式2分之m+n与分式m+n分之2mn的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:47:51
已知m>0,n>0,且m≠n,试比较分式2分之m+n与分式m+n分之2mn的大小

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2分之m+n=2(m+n)分之(m+n) m+n分之2mn=2(m+n)分之4mn 上式减下式=2(m+n)分之(m+n)-4mn=2(m+n)分之(m-n) 因为m≠n,所以(m-n)>0,所以2(m+n)分之(m-n)>0 故2(m+n)分之(m+n)大于2(m+n)分之4mn,即2分之m+n大于m+n分之2mn