已知i为虚数单位,复数z=(1+1/i)∧6,则z的绝对值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:15:41
已知i为虚数单位,复数z=(1+1/i)∧6,则z的绝对值是

已知i为虚数单位,复数z=(1+1/i)∧6,则z的绝对值是
已知i为虚数单位,复数z=(1+1/i)∧6,则z的绝对值是

已知i为虚数单位,复数z=(1+1/i)∧6,则z的绝对值是
1+1/i=1+i/(i^2)=1-i
z=(1+1/i)∧6=(1-i)^6=[(1-i)^2]^3
=(1+i^2-2i)^3=(-2i)^3=8i
z的绝对值是8

z=(1+1/i)^6=(1-i)^6=[(1-i)^2]^3=(-2i)^3=-8i^3=8i
所以|z|=|8i|=8