已知函数f(x)=x+4/x,x属于2到正无穷解关于实数m的不等式f(1/[m-1]}小于等于f(4)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:05:26

已知函数f(x)=x+4/x,x属于2到正无穷解关于实数m的不等式f(1/[m-1]}小于等于f(4)
已知函数f(x)=x+4/x,x属于2到正无穷解关于实数m的不等式f(1/[m-1]}小于等于f(4)

已知函数f(x)=x+4/x,x属于2到正无穷解关于实数m的不等式f(1/[m-1]}小于等于f(4)
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f(4)=5
即是求f（1/m-1）≤5
把函数f（x）中的x换成m-1，可以得到上式的左边，
在m不等于1的条件下，化简后可以得到不等式：
4m2-13m+10≤0
求解就可以了，1.25≤m≤2

全部展开

首先根据定义域，要求1/[m-1]>=2( "x属于2到正无穷" 如果包含2的话，前面式子有等号，即">="; 反之">")，解出1f(1/[m-1]}<=f(4) —— 把1/(m-1)和4分别带入表达式，得下式
1/(m-1)+4(m-1)<=4+1
移项，通分，化简得：
（4m^2-13m+10）/(m-1)<=0
分子上因式分解得：
(m-2)(4m-5)/(m-1)<=0
可得出
m<1或5/4<=m<=2_______________(2)
结合（1）（2）可得
5/4<=m<=3/2
不知道我又没有出错，思想是这样的。

收起

已知函数F(x)=(2X的平方+4x+1)除以2X,X属于1到正无穷大,求F（X）的最小值已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) .求f(x),g(x)的单调区间已知函数f(x)=x+4/x,x属于2到正无穷解关于实数m的不等式f(1/[m-1]}小于等于f(4) 已知函数f（x）=2x-3,x属于｛x属于Nl1 已知函数f(x)=3+log2x,x属于【1,4】,g(x)=f(x^2)-[f(x)]^2求解释为什么 x属于【1,2】急已知函数f(x)=x^2,{x属于【0,2】},求反函数f^-1(x) 已知函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x属于(0,4)时,f(x)=x+3,则f(2013)= 已知函数f(x)=x*3-x*2+x/2+1/4,证明：存在x0属于0到1/2,使f(x0)=x0. 已知函数f(x)=x*3-x*2+x/2+1/4,证明：存在x0属于0到1/2,使f(x0)=x0. 已知函数F(x)+2F(-x)等于x,x属于R,求f(x), 已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x属于已知函数f(x)=(x^2+2x+3)/x (x属于[2,+∞),求f(x)的最小值已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1.若存在x属于R,使f(x) 已知f(x)=log2(x)+2,x属于[1,4],则函数F(x)=[f(x)]^2+f(x^2)+3的最大值函数 [单调区间,最小值】已知函数 f（x)=x方-2x ,g（x)=x方-2x x属于 [2 4]（1）f（x) g（x)的单调区间(2)f（x) g（x)的最小值已知函数f(x)=x2-2x（x属于【2,4】）,求f（x）的单调区间已知二次函数f(x)=x+4/x x属于(0,2]那么函数有没有最大值最小值? 已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x属于【2,4】).求f(x),g(x)的单调区间