想找一类数列题,就是迭乘当中是隔项消去的,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:35:20
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想找一类数列题,就是迭乘当中是隔项消去的,
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(99*101/100^2)
=1/2*101/100
=101/200

它的一般项为c/(n*(n+b))
因为他可以拆成下面的式子
原式=c*(1/n-1/(n+b))/b

a(1)=1,a(n+1)/a(n)=(n+2)/n,在a(n+1)/a(n)=(n+2)/n中给n分别取1,2,3,...,n,累乘,得[a(2)/a(1)][a(3)/a(2)]a(4)/a(3)]...[a(n+1)/a(n)]=3/1)(4/2)(5/3)...[(n+2)/n],a(n+1)/a(1)=n(n+2)/2,通项a(n)=(n²‎-1)/2

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