设sn是等差数列an的前n项和,S5=3(a2+a8),则a5/a3的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:40:23
设sn是等差数列an的前n项和,S5=3(a2+a8),则a5/a3的值

设sn是等差数列an的前n项和,S5=3(a2+a8),则a5/a3的值
设sn是等差数列an的前n项和,S5=3(a2+a8),则a5/a3的值

设sn是等差数列an的前n项和,S5=3(a2+a8),则a5/a3的值
因为:a1+a5=a2+a4=2a3(等差中项性质)
所以:s5=a1+a5+a2+a4+a3=5a3
则:5a3=3(a2+a8)
根据:an=a1+(n-1)d
5(a1+2d)=3(a1+d+a1+7d)
化简:a1=-14d
a5/a3=(a1+4d)/(a1+2d)=(-14d+4d)/(-14d+2d)=-10d/-12d=5/6