在钝角三角形中证明正弦定理,（ 不 用 圆的面积法和向量法证明）急!高中数学必修五书上的的相似证法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 11:58:43
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在钝角三角形中证明正弦定理,（ 不 用 圆的面积法和向量法证明）急!
高中数学必修五书上的的相似证法

在钝角三角形中证明正弦定理,（ 不 用 圆的面积法和向量法证明）急!高中数学必修五书上的的相似证法
第一步：画三角形
画一个单位圆R=1, 设圆心为A 圆与X负半轴交点为B 在第一象限内任取一点C
钝角三角形即成
第二步
过C点作CH垂直于X轴交X轴于H
在过A点作AQ垂直于BC交BC于Q
则 a/正弦A = a/CH； 同理 c/正弦C = c/AG ①
又因为△BAG 相似于 △BCH
所以有 a/CH = c/AG
所以由①式得：
正弦定理证毕
呵呵崇拜我吧

设∠A为钝角，过A作AD⊥BC，垂足为D，则AD=ABsinB=ACsinC，所以AB/sinC=AC/sinB，即
c/sinC=b/sinB

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