用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:44:40

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用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?
提取公因数计算
即(a+b)(c+d)为什么等于ac+bc+ad+bd
是因为提取公因数的解法,即
ac+bc+ad+bd=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d)
代入x即
(ax+b)(cx+d)=acx^2+(bc+ad)x+bd
所以才有十字相乘的方法啊
即Ax^2+Bx+C=0
A=ac B=bc+ad C=bd

0乘以任何数都等于0

若A*B=0，则A和B中至少有一个为0，类推到A*B*C=0也一样；
将式子因式分解成（ax+b）（cx+d）=0的形式，则（ax+b）和（cx+d）就至少有一个为0，这样就把问题从解一元二次方程化简到解一元一次方程，得x=-b/a或者x=-d/c ，这样方程就好解得多了。

零因式定理即A*B＝0　则A＝0或B＝0

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