任意三角形ABC,分别以AB,AC为斜边作等腰直角三角形ADB和AEC,F 为BC中点,连接DF,EF,求证 DF=EF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:16:01
任意三角形ABC,分别以AB,AC为斜边作等腰直角三角形ADB和AEC,F 为BC中点,连接DF,EF,求证 DF=EF

任意三角形ABC,分别以AB,AC为斜边作等腰直角三角形ADB和AEC,F 为BC中点,连接DF,EF,求证 DF=EF
任意三角形ABC,分别以AB,AC为斜边作等腰直角三角形ADB和AEC,F 为BC中点,连接DF,EF,求证 DF=EF

任意三角形ABC,分别以AB,AC为斜边作等腰直角三角形ADB和AEC,F 为BC中点,连接DF,EF,求证 DF=EF
分别取AB、AC的中点为M、N.
∵AD⊥BD、AD＝BD、AM＝BM,∴DM＝AB/2、∠DMB＝90°.
∵AE⊥CE、AE＝CE、AN＝CN,∴NE＝AC/2、∠ENC＝90°.
∵M、F分别是AB、BC的中点,∴MF＝AC/2、MF∥AC,∴∠BMF＝∠BAC.
∵N、F分别是AC、BC的中点,∴FN＝AB/2、NF∥AB,∴∠CNF＝∠ABC.
由DM＝AB/2、FN＝AB/2,得：DM＝FN.
由MF＝AC/2、NE＝AC/2,得：MF＝NE.
由∠DMB＝∠ENC＝90°、∠BMF＝∠CNF＝∠ABC,得：∠DMB＋∠BMF＝∠ENC＋∠CNF,
∴∠DMF＝∠FNE.
由DM＝FN、MF＝NE、∠DMF＝∠FNE,得：△DMF≌△FNE,∴DF＝EF.

分别取AB、AC的中点为M、N。
∵AD⊥BD、AD＝BD、AM＝BM，∴DM＝AB/2、∠DMB＝90°。
∵AE⊥CE、AE＝CE、AN＝CN，∴NE＝AC/2、∠ENC＝90°。
∵M、F分别是AB、BC的中点，∴MF＝AC/2、MF∥AC，∴∠BMF＝∠BAC。
∵N、F分别是AC、BC的中点，∴FN＝AB/2、NF∥AB，∴∠CNF＝∠ABC。
由...

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分别取AB、AC的中点为M、N。
∵AD⊥BD、AD＝BD、AM＝BM，∴DM＝AB/2、∠DMB＝90°。
∵AE⊥CE、AE＝CE、AN＝CN，∴NE＝AC/2、∠ENC＝90°。
∵M、F分别是AB、BC的中点，∴MF＝AC/2、MF∥AC，∴∠BMF＝∠BAC。
∵N、F分别是AC、BC的中点，∴FN＝AB/2、NF∥AB，∴∠CNF＝∠ABC。
由DM＝AB/2、FN＝AB/2，得：DM＝FN。
由MF＝AC/2、NE＝AC/2，得：MF＝NE。
由∠DMB＝∠ENC＝90°、∠BMF＝∠CNF＝∠ABC，得：∠DMB＋∠BMF＝∠ENC＋∠CNF，
∴∠DMF＝∠FNE。
由DM＝FN、MF＝NE、∠DMF＝∠FNE，得：△DMF≌△FNE，∴DF＝EF。

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任意三角形ABC,分别以AB,AC为斜边作等腰直角三角形ADB和AEC,F 为BC中点,连接DF,EF,求证 DF=EF 超难初中几何题（高人来）3已知：任意三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为斜边向外作等腰直角三角形ABD,ACE,BCF连接AF,DE求证：AF=DE,AF⊥DE 在三角形ABC中,以AB,AC为斜边分别作等腰直角三角形ABM和三角形ACN,P为BC的中点,求证MP=NP 如图,在任意△abc中,分别以ab,ac为斜边向下作等腰Rt△abd和等腰Rt△ace 已知：在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证：PM=PN 分别以三角形ABC边AB,BC,AC为斜边作等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.证：AE=DF、AE垂直DF.请详细解答,谢谢 如图,在Rt三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边向外做等腰直角三角形,设所做的三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF的面积分别为S1、S2、S3,求证：S1=S2+S3 以三角形ABC的边AB和AC分别为斜边作Rt三角形ABD和Rt三角形ACE,其中角ABD=角ACE,M为BC的中点,则MD和ME的关系,并说明理由 求解初中数学题任意三角形ABC中,以AB和AC为斜边作等腰直角三角形ABM和ACN,P 为BC边的中点,连NP和MP,求求证PM=PN 已知rt三角形abc的两条直角边ac,bc的长分别为3cm,4cm,以ac为直径作圆与斜边ab的交点于点d,求bd的长 如图已知rt三角形abc的两条直角边ac,bc的长分别为3cm,4cm以ac为直径作圆与斜边ab于点D求AD的长 以Rt三角形ABC的边为斜边分别向外作等腰三角形,若斜边AC=3,则图中阴影部分的面积为-＿＿＿＿＿. 任意三角形ABC,分别以AB和AC为边作三角形ABD,ACE,M,N分别DC,BE为中点,求证AO平分角DOE图画的不好,敬请谅解 三角形ABC中,斜边AB为13厘米,一条直角边AC为5厘米,以直线AC为轴旋转得到一个圆锥.求圆锥表面积是多少? 如图,点P为三角形ABC的边BC的中点,分别以AB,AC为斜边作直角三角形ABD和直角三角形ACE,且角BAD=角CAE,求证：PD=PE 已知以任意三角形ABC的边AB AC为斜边向三角形外作Rt三角形ABD和Rt三角形ACE 使角ABD=角ACE P为BC中点 求证三角形PDE为等腰三角形图得自己画 不过不是很难画 已知：等腰RT三角形ABC中,角A=90度,如图8-1,E为AB上任意一点,以CE为斜边等腰R 以等腰直角三角形ABC斜边AB的中线为棱,将三角形ABC折叠,使平面ACD垂直于平面BCD,则AC与BC的夹角为?