作业帮平面上两点A(-2,0),B(2,0),在圆C(x-1)^2+(y+1)=4上去一点P,求使|AP|^2+|BP|^2取得最小值时点P坐标,取最大值时的点P坐标,并求最大,最小值,|AP|^2+|BP|^2=(x+2)^2+y^2 (x-2)^2+y^2这里：有圆C的方程,设2cosθ=x-1,2 sinθ
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 06:49:30
平面上两点A(-2,0),B(2,0),在圆C(x-1)^2+(y+1)=4上去一点P,求使|AP|^2+|BP|^2取得最小值时点P坐标,取最大值时的点P坐标,并求最大,最小值,|AP|^2+|BP|^2=(x+2)^2+y^2 (x-2)^2+y^2这里：有圆C的方程,设2cosθ=x-1,2 sinθ
平面上两点A(-2,0),B(2,0),在圆C(x-1)^2+(y+1)=4上去一点P,求使|AP|^2+|BP|^2取得最小值时点P
坐标,取最大值时的点P坐标,并求最大,最小值,
|AP|^2+|BP|^2=(x+2)^2+y^2 (x-2)^2+y^2
这里：有圆C的方程,设2cosθ=x-1,2 sinθ=y+1,这个 哪来的角θ
平面上两点A(-2,0),B(2,0),在圆C(x-1)^2+(y+1)=4上去一点P,求使|AP|^2+|BP|^2取得最小值时点P坐标,取最大值时的点P坐标,并求最大,最小值,|AP|^2+|BP|^2=(x+2)^2+y^2 (x-2)^2+y^2这里：有圆C的方程,设2cosθ=x-1,2 sinθ
这个θ 就是假设的θ,没有 特定含义.不用管它.给你举个例子.如果有函数 y=x^2,假设 x= 2t ,y = 4t^2 这里就是假设2cosθ=x-1.这样就可以使得所求最大最小值是以单一变量θ的函数 求导 最求解就好了.
P(2cosθ+1,2 sinθ-1) 若求|AP|^2+|BP|^2
即 S= （2cosθ+3)^2+(2 sinθ-1)^2+（2cosθ-1)^2+(2 sinθ-1)^2
=8+8cosθ-8sinθ+12.
求导 -8sinθ-8cosθ=0 2组极限值
最大值为 20+8根号2
最小值为 20-8根号2
这个可以理解为三角换元，也可以理解为参数方程
引进一个参数使解题更为简单