证明lim(x->x0)三次根号x=三次根号x0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 21:01:35
证明lim(x->x0)三次根号x=三次根号x0

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证明lim(x->x0)三次根号x=三次根号x0
|x^(1/3)-x0^(1/3)|=|x-x0|/|x^(2/3)+x^(1/3)x0^(1/3)+x0^(2/3)|=|x-x0|/|(x^(1/3)+x0^(1/3)/2)^2+3x0^(2/3)/4|(配方)
≤|x-x0|/(3x0^(2/3)/4)<ε
可解出|x-x0|<(3x0^(2/3)/4)*ε
因此使|x^(1/3)-x0^(1/3)|<ε
只需需要使|x-x0|<(3x0^(2/3)/4)*ε
对任意ε>0令δ=(3x0^(2/3)/4)*ε
对任意x∈(x0-δ,x0+δ),都有|x^(1/3)-x0^(1/3)|<ε
因此lim(x->x0)三次根号x=三次根号x0

证明lim(x->x0)三次根号x-三次根号x0=0就可以了
用公式a-b=(a^3-b^3)/(a^2+ab+b^2)去掉根号计算，明白没。

证明lim(x->x0)三次根号x=三次根号x0 证明lim sinx/三次根号下x平方=0 不会微积分啊啊 lim根号下x（x→x0）=根号下x0怎么证明? 三次根号4x三次根号4 证明lim(x→x0)x²=(x0)² 已知三次根号x+三次根号y=-7,求三次根号-1+4三次根号-x-4三次根号-y 已知三次根号x+三次根号y=-7,求三次根号-1+4三次根号-x+4三次根号-y的值 已知三次根号下x+三次根号下y=-7,求三次根号-1+4三次根号下-x+4三次根号下-y的值 已知三次根号x+三次根号y=-7,求（三次根号-1）+4倍（三次根号-x）+4倍三次根号-y的值 已知三次根号x+三次根号y=-7,求三次根号-1+4 三次根号-x+4 三次根号-y 用极限定义证明：lim n次根号下x=n次根号下x0(x→x0) lim 三次根号x减1除以根号x减1 (x趋向于1） 求lim((三次根号x)-1)/(根号x-1)当x趋向于1时 （1）三次根号2x+1=三次根号5x+7 （2）三次根号2x-1＝-三次根号5x＋8 高等数学极限 lim[（根号x-x的三次方根）/(x-1),x趋向于1 X三次+Y三次, 若三次根号x-1与三次根号2-3x互为相反数,则X=? 若三次根号3x-2=-三次根号2x-3,求x的值