一道大一高数题,设f(x)=∫【x,1】e^(-t^2)dt,求∫【1,0】f(x)dx,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:24:56
一道大一高数题,设f(x)=∫【x,1】e^(-t^2)dt,求∫【1,0】f(x)dx,

一道大一高数题,设f(x)=∫【x,1】e^(-t^2)dt,求∫【1,0】f(x)dx,
一道大一高数题,设f(x)=∫【x,1】e^(-t^2)dt,求∫【1,0】f(x)dx,

一道大一高数题,设f(x)=∫【x,1】e^(-t^2)dt,求∫【1,0】f(x)dx,
交换积分顺序,先积分x
步骤如下
∫【1,0】f(x)dx
=∫【1,0】∫【x,1】e^(-t^2)dtdx
=∫【0,1】e^(-t^2) ∫【t,0】dx dt
==∫【0,1】e^(-t^2) *t dt
=∫【0,1】e^(-t^2) *d(t^2)/2
=1/2

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