单称肯定命题与全称否定命题的对当关系是什么?

单称肯定命题与全称否定命题的对当关系是什么?
单称肯定命题与全称否定命题的对当关系是什么?

单称肯定命题与全称否定命题的对当关系是什么?
你这个是社会科学题吧,有些搞不明白 一、单称命题和全称命题的区别
虽然在有些情况下二者具有相同的逻辑性质,把单称命题当作全称命题来处理会更有效、更便捷.但是,单称性质命题与全称性质命题本来有不同的逻辑意义,两者的逻辑结构并不相同……传统逻辑将单称性质命题归于全称性质命题,没有反映两种性质命题的本质区别.因此,在其他更多问题上,两者是不同的命题,应该区别对待.
1．全称命题“所有S是（或不是）P”中的主项“S”和谓项“P”都是普遍词项（指称某一类对象）.
例如：所有的金属都是导体.在这一个全称性质命题中,很明显,主项“金属”和谓项“导体”都指称两个以上（含两个）对象,其外延是两个或两个以上的分子组成的一类事物.
又例如：①北京是中华人民共和国首都.②雷锋是中国人.在①这一单称性质命题的主项“北京”和谓项“中华人民共和国首都”就不同了,二者指称的对象都是独一无二的,都是单独词项；在②中虽然谓项“中国人”还是一个普遍词项,但是主项“雷锋”是单独词项,而不是普遍词项.
因此,单称命题反映的不是某一类事物的情况,而是某一特定对象的情况.
2．现在逻辑比传统逻辑研究得更深入,并区别了联结词“是”的不同涵义.
例如：①所有的金属都是导体.体现了小类与大类之间的真包含于关系.②北京是中华人民共和国首都.体现了个体与个体之间的等于关系.③李白是唐朝诗人.体现了分子与类的属于关系.④等边三角形是等角三角形.体现了类与类的等于关系（相互包含）.
由此可见,全称命题①④是类与类的包含于关系；而单称命题②③却体现了分子与类的属于关系.
3．在传统逻辑的三段论推理中,亚里士多德忽视了单独词项和单称命题的地位,没有把其作为三段论的基本命题.
一方面,在亚氏看来单称词项只能作为命题的主项,不能作为命题的谓项,而在一个三段论中,一个概念出现两次,有时为主项,有时为谓项.所以,传统逻辑的三段论推理没有把单称命题考虑其中,否则,就是无效的推理.另一方面,从现代逻辑的角度讲,包含于关系是传递关系,属于关系是非传递关系,三段论推理就是建立在包含于关系的传递性基础之上的,而单称命题是属于关系,也是非传递关系,所以,单称命题没有构成三段论推理.虽然传统三段论忽视了单称命题的地位,但是,单称命题之间除了矛盾关系以外,还存在着反对关系,差等关系和下反对关系.
4．在考虑对当关系（即真假关系）时,单称命题不能作为全称命题的特例,否则会引起思维的混乱.
把单称肯定命题或单称否定命题划归为全称肯定命题或全称否定命题,会把原来单称肯定命题与单称否定命题之间的矛盾关系变成全称肯定命题与全称否定命题之间的反对关系.
例如：①李白是唐朝诗人.②李白不是唐朝诗人.
③所有的李白是唐朝诗人.④所有的李白不是唐朝诗人.
如果从传统逻辑的角度把单称命题①②视为全称命题③④,那么,就会使①②之间的矛盾关系变成③④之间的反对关系,这两个命题可以同假,这是不正确的,也是很难设想的.不仅如此,而且在语言表达上也会变得累赘,也不符合汉语的表达习惯.
因此,把单称命题与全称命题归并后,教材在阐述性质命题对当关系时,又不得不对此加以强调和说明.例如,中国人民大学哲学系逻辑教研室2002年版的《逻辑学》,在把性质命题划分为全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题四种以后,也对单称命题作了说明：“在对当关系中,单称命题不能做全称处理”.
5．现代逻辑认为只有单称命题可表达为主谓式,全称命题则表达为一种关系.
虽然这种处理不自然,而且会导致一种严重的后果：主项的处延可以是个空集,因而当全称命题真时,相应的特称命题不必为真.由此,亚氏的逻辑对当关系不能成立,除非我们预设主项的存在.其实,自然语言中,所有的全称命题都预设了主项的存在,所有的全称命题都是对主项所作的断定.所以,即使一个人说“所有的鬼都是虚假的”时,他也是在对一个他所认为的在某种意义上存在的对象进行断定.当我们说,“所有逻辑学家都是在做文字游戏”时,即使事实证明“没有人是逻辑学家”,也不能象现代逻辑的分析所得出的那样,说我作出了一个真的命题.现代逻辑把自然语言中全称命题的主谓式一律符号化为关系式,不仅使得本来对日常思维来说够用的亚氏三段论变得不必要的复杂,而且在很重要的意义上曲解了日常论证中的全称命题.但是,这毕竟说明了单称命题与全称命题的区别,从现代逻辑的角度上也不能使二者等同.
6．换位推理是通过交换性质命题主项和谓项的位置,从而得出一个新命题的直接推理.根据换位推理规则,单称命题换位时有时候不需要受到限制,而全称命题在换位时总要受到限制,否则,就是无效的换位推理.
当单称命题的主项和谓项在外延上具有全同关系时,换位推理是个等值式,前提和结论可以互推,换位就不需要受到限制.例如：北京是中华人民共和国首都.就可以直接换位,变成“中华人民共和国首都是北京”就是有效的换位推理,并不需要受到限制.但是,全称肯定命题就不一样了,换位时要受到限制,SAP→PIS,如：所有自然数是整数,所以,有整数是自然数.
7．单称命题和全称命题反映的主项和谓项外延间关系是不同的,大多数教材中都是用五种图形表示主、谓项之间的五种外延关系（全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系）.与全称命题相比,单称命题实质上是属种关系,不存在交叉关系和全异关系.
8．虽然单称命题和全称命题在某些情况下表述时量项都可以省略.但是,单称命题与全称命题不同的是,有些情况下单称量项不可以省略,否则就会使命题逻辑性质和本身的含义发生变化.
例如：这个大学生是足球运动员.在这个单称命题中,单称量项“这个”就不可以省略,因为主项“大学生”是个普遍词项,指称两个（含两个）以上的对象,如果省略了单称量项,那么,这个命题就变成了“大学生是足球运动员”,就会使原来的命题发生歧义,被理解为“所有的大学生都是足球运动员”,就变成了全称命题.由此可见,当单称命题的主项是普通词项时,单称命题的量项时不可以省略的.
9．单称命题之间的对当关系推理有的学者曾经论述过,指出单称命题之间存在反对关系、矛盾关系、下反对关系、差等关系,同时提出了单称命题之间对当关系成立的前提条件：
①各个单称命题的主项为同一素材,谓项P与Q为反对关系的词项；
②单称命题的主项不能为虚概念

互为彼此命题的命题的否定