作业帮微分方程（x2-1）dy+(2xy-cosx)dx=0,y|x=0=1的特解为?答案是y=sinx-1/x2-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:23:31
微分方程（x2-1）dy+(2xy-cosx)dx=0,y|x=0=1的特解为?答案是y=sinx-1/x2-1
微分方程（x2-1）dy+(2xy-cosx)dx=0,y|x=0=1的特解为?
答案是y=sinx-1/x2-1
微分方程（x2-1）dy+(2xy-cosx)dx=0,y|x=0=1的特解为?答案是y=sinx-1/x2-1
（x2-1）dy+(2xy-cosx)dx=0
dy/dx+2x/(x^2-1)*y=cosx/(x^2-1)
这是个一阶非齐次微分方程
通解为：
y=ce^(-∫P(x)dx)+∫f(x)e^(∫P(x)dx)dx*e^(-∫P(x)dx)
这里P(x)=2x/(x^2-1),f(x)=cosx/(x^2-1)
显然∫P(x)dx=∫2x/(x^2-1)dx=∫dx^2/x^2-1=ln(x^2-1)
所以∫f(x)e^(∫P(x)dx)dx=∫cosx/(x^2-1)*e^[ln(x^2-1)]dx=∫cosxdx=sinx
所以通解为y=c/(x^2-1)+sinx/(x^2-1)
当x=0时y=1显然有c=-1
答案应该加括号
解应该是y=-1/(x^2-1)+sinx/(x^2-1)
求高数中微分方程通解 （1+x2)dy=(1+xy)dx
微分方程dy/dx-1/（xy）=0的通解
微分方程的通解或特解:mua dy/dx-2xy=xe^(-x2)
xy(dy/dx)=x2+y2 求这个微分方程
急求微分方程（1+x ^2）dy=（1+xy）dx 的通解
微分方程xy（dy/dx）=1-x^2的通解是多少
微分方程（x2-1）dy+(2xy-cosx)dx=0,y|x=0=1的特解为?答案是y=sinx-1/x2-1
高数题（微分方程通解）帮忙解答一下...求微分方程（xy-x2)dy=y2dx 得通解注：x2= x的平方 y2=y的平方..
微分方程 xy-1/x^2y dx - 1/xy^2 dy =0
微分方程（xy-y）dy-(x+xy^2)dx=0的通解是?
解方程（x2+y2）dy/dx=2xy
求解微分方程（xy^2+x）dx+(y-x^2y)dy=0,y(2)=1的通解
y^2dx-(1-2xy)dy=0 微分方程求通解答案是不是y=（-0.5+x）/c?
数学微分方程(1+y^2)dx+(xy-√(1+y^2)cosy)dy=0是不是一阶非齐次线性微分方程,
求解微分方程(1-2xy)dy/dx=y(y-1),
高数微分方程 dy/dx=(1+xy)/(1+x^2)
求解一个线性微分方程（dy/dx）-2xy=xe^(-x^2)
微分方程(1+y^2)dx+(xy-genhao1+y^2 cosy)dy=0