作业帮一项工程,甲、乙合作需要6天完成,乙、丙合作需要9天完成,甲、丙合作需要15天完成,现在甲、乙、丙三人合作需要多少天?对了再加
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:27:18
一项工程,甲、乙合作需要6天完成,乙、丙合作需要9天完成,甲、丙合作需要15天完成,现在甲、乙、丙三人合作需要多少天?对了再加
一项工程,甲、乙合作需要6天完成,乙、丙合作需要9天完成,甲、丙合作需要15天完成,现在甲、乙、丙三人合作需要多少天?
对了再加
一项工程,甲、乙合作需要6天完成,乙、丙合作需要9天完成,甲、丙合作需要15天完成,现在甲、乙、丙三人合作需要多少天?对了再加
1÷【（1/6+1/9+1/15）÷2】
=1÷31/180
=180/31天
答现在甲、乙、丙三人合作需要180/31天
1÷【（1/6 + 1/9 + 1/15）÷2】
=1÷ 【 （15/90 + 10/90 + 6/90 ）÷2】
=1÷31/180
= 180/31
= 5又25/31 天
设：x天完成
根据题意可列方程
1/6x+1/9x+1/15x=1
x=3
设甲、乙、丙单独完成此项工程分别需要的天数为x、y、z，则其每天可以完成的工程量分别为1/x,1/y,1/z .
由此可得方程：6/x+6/y=1 1/x+1/y=1/6
9/y+9/z=1 即 ...
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设甲、乙、丙单独完成此项工程分别需要的天数为x、y、z，则其每天可以完成的工程量分别为1/x,1/y,1/z .
由此可得方程：6/x+6/y=1 1/x+1/y=1/6
9/y+9/z=1 即 1/y+1/z=1/9
15/x+15/z=1 1/x+1/z=1/15
解得，1/x+1/y+1/z=31/180
即，三人合作每天完成的工作量为31/180，完成工作需要180/31天.
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