作业帮菱形的定义、性质、判定是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:03:25
菱形的定义、性质、判定是什么?
菱形的定义、性质、判定是什么?
菱形的定义、性质、判定是什么?
定义
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
性质
对角线互相垂直且平分；
四条边都相等；
对角相等,邻角互补；
每条对角线平分一组对角,
菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形
在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的√3倍.
菱形具备平行四边形的一切性质.
[判定
一组邻边相等的平行四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形
关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.菱形的中点四边形是矩形（对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为矩形） ,对角线相等的四边形的中点四边形定为菱形.
菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法.
菱形面积
1.对角线乘积的一半（只要是对角线互相垂直的四边形都可用）；
2.底乘高.
特征
顺次连接菱形各边中点为矩形
正方形是特殊的菱形,菱形不一定是正方形,所以,在同一平面上四边相等的图形不只是正方形.
对角线互相垂直且平分，四条边相等
在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形 。
性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的四条边都相等；菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其中心，即两对角线的交点）；在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的√3倍。
判定：在同...
全部展开
在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形 。
性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的四条边都相等；菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其中心，即两对角线的交点）；在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的√3倍。
判定：在同一平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；四条边均相等的四边形是菱形；菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。[1]
收起