p为等边三角形ABC内任意一点,PD⊥BC于D,PE⊥CA于E,PF⊥AB于F,则(PD+PE+PF)/(BD+CE+AF)的值为多少?最好要有过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:42:57
p为等边三角形ABC内任意一点,PD⊥BC于D,PE⊥CA于E,PF⊥AB于F,则(PD+PE+PF)/(BD+CE+AF)的值为多少?最好要有过程

p为等边三角形ABC内任意一点,PD⊥BC于D,PE⊥CA于E,PF⊥AB于F,则(PD+PE+PF)/(BD+CE+AF)的值为多少?最好要有过程
p为等边三角形ABC内任意一点,PD⊥BC于D,PE⊥CA于E,PF⊥AB于F,则(PD+PE+PF)/(BD+CE+AF)的值为多少?最好要有过程

p为等边三角形ABC内任意一点,PD⊥BC于D,PE⊥CA于E,PF⊥AB于F,则(PD+PE+PF)/(BD+CE+AF)的值为多少?最好要有过程
因为PD、PE、PF垂直与BC、AC、AB.
三角形ABC为等边三角形.所以P点为垂心.
连接AP、BP、CP.
CE=1/2BC=BD
同理,CE=BD=AF
设等边三角形的边长为1.则BD+CE+AF=3/2
tg∠PBC=PD/BD
所以PD=PE=PF六分之根号三
所以PD+PE+PF)/(BD+CE+AF)=三分之根号三

最简单的方法 特殊值法
假设这个P点是三角形的中心,设三角形边长为a,那么BD+CE+AF=3a/2
PD及其他两个边的长为根3a/6,那么,PD+PE+PF=根3a/2
所以,最后的解为:根3/3

如图,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内任意一点,PD⊥BC于点D,PE⊥AC如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明:AM=PD+PE+PF. 已知等边三角形的边长为6,p是三角形ABC内任意一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC.求证PD+PE+PF值不变. p是等边三角形abc内任意一点,由p向三边bc、ac、ab分别引垂线段pd、pe、pf,求证pd+pe+pf为定值p是等边三角形abc内任意一点,由p向三边bc、ac、ab分别引垂线段pd、pe、pf.求证pd+pe+pf为定值. 在三角形ABC中P为三角形ABC内任意一点PD⊥BC于DPE⊥AC于EPF⊥AC于FAM⊥BC于M 求AM PD PE PF之间的关系是等边三角形啊 p为等边三角形ABC内任意一点,PD⊥BC于D,PE⊥CA于E,PF⊥AB于F,则(PD+PE+PF)/(BD+CE+AF)的值为多少?最好要有过程 设等边三角形ABC一边上的高为h,P是等边三角形ABC内任意一点,PE垂直于AC于E,PD垂直于BC于D,PF垂直于AB于F.求证:PE+PF+PD=h. △ABC为等边三角形,P是△ABC内任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为12,求PD+PE+PF的值 如图,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内任意一点,PD垂直BC于D,PE垂直AC于E,PF垂直AB于F,请说明:PD+PE+PF为定值. 如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明:AM=PD+PE+PF. 等边三角形ABC中,P是三角形内任意一点,PD平行于AB,PE平行于BC,PF平行于AC,如果三角形ABC的周长为18,那么PD+PE+PF=( ). 如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明:AM=PD+PE+PF. P是等边三角形ABC内任意一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC,求证:PD+PE+PF是定值 已知等边三角形ABC的高是5cm,三角形内任意一点P向三边作垂线段PD、PE、PF,求PD+PE+PF的长 已知等边三角形ABC的高是5cm,三角形内任意一点P向三边作垂线段PD、PE、PF,求PD+PE+PF的长 如图,P为等边三角形ABC内任意一点,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直AC于F.求PD+PE+PF是定值 三角形ABC为等边三角形,P为形内一点,PD平行AB,PF平行AC,若三角形ABC的周长为12,求PD+PE+PF的值 P是等边三角形ABC内一点,PD,PE,PF分别为垂线段,且ABC的周长为6,面积为A ,求PD+PE+PF的长度? 如图已知等边三角形ABC,P为△ABC内的一点,过点P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高位h,求证:PD+PE+PF=h