在一块长70m 宽50m的长方形绿地的四周有一条宽度相等的人行道,这条人行道的面积是1300平方米,求这条人行道的宽度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:08:54
在一块长70m 宽50m的长方形绿地的四周有一条宽度相等的人行道,这条人行道的面积是1300平方米,求这条人行道的宽度

在一块长70m 宽50m的长方形绿地的四周有一条宽度相等的人行道,这条人行道的面积是1300平方米,求这条人行道的宽度
在一块长70m 宽50m的长方形绿地的四周有一条宽度相等的人行道,这条人行道的面积是1300平方米,求这条人行道的宽度

在一块长70m 宽50m的长方形绿地的四周有一条宽度相等的人行道,这条人行道的面积是1300平方米,求这条人行道的宽度
设人行道的宽度为a
则2*(70+2*a)*a+2*50*a=1300
a²+60a-325=0
(a+65)*(a-5)=0
解得a=-65或a=5
由于宽度不可能为负数,所以可得人行道的宽度为5m

设人行道宽度为x米,则人行道面积即为:总的面积-长方形绿地的面积
总面积为(70+2x)(50+2x),所以
(70+2x)(50+2x)-70*50=1300
得到x=5,∴人行道宽为5米

设宽度为x米
2(70-x)x+2(50-x)x=1300
x1=30+5倍根号下23
x2=30-5倍根号下23
根据题意 x=30+5倍根号下23

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