计算i+2i^2+3i^3+.+2000i^2000等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:05:20
计算i+2i^2+3i^3+.+2000i^2000等于多少

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计算i+2i^2+3i^3+.+2000i^2000等于多少

计算i+2i^2+3i^3+.+2000i^2000等于多少
设S= i+2i^2+3i^3+.+2000i^2000
iS= i^2 +2i^3+.+1999i^2000+2000*i^2001
(1-i)S=i + i^2 + i^3+.+ i^2000 -2000*i^2001
(1-i)S=(i-i^2001)/(1-i) -2000*i^2001
(1-i)S=-2000*i^2011=-2000*i
(1-i)(1+i) S=-2000i(1+i)
2S=-2000(-1+i)
S=1000-1000i