a²+b²+c²=ab+bc+ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:09:12
a²+b²+c²=ab+bc+ac

a²+b²+c²=ab+bc+ac
a²+b²+c²=ab+bc+ac

a²+b²+c²=ab+bc+ac
右边的全部移到左边,然后两边同时乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
分组
(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
用完全平方公式得
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0

等式两边同乘2

a²+b²+c²=ab+bc+ac 两边同时*2
(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²+2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
所以:a=b=c