作业帮求函数y=-sin^2x-acosx+2的最小值如题,求过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 06:21:12
求函数y=-sin^2x-acosx+2的最小值如题,求过程
求函数y=-sin^2x-acosx+2的最小值
如题,求过程
求函数y=-sin^2x-acosx+2的最小值如题,求过程
y=1-sin^2x-acosx+1
=cos^2x-acosx+1
=(cosx-a/2)^2+1-a^2/4
因为 cosx∈【-1,1】
所以
（1） a/2>1,即a>2时
cosx=1时 ymin=2-a
（2） a/2
y=-sin^2x-acosx+2
＝cos^2x-acosx+1
＝（cosx－a/2)^2+1-a^2/4
当a/2>1时函数为增函数
cosx＝1，函数有最小值＝2-a
当a/2<-1时函数为减函数
cosx＝－1，函数有最小值＝2+a
当-1
这个一般思路是用导数来求了
1.求导
2.讨论a的影响
3.收束结尾
但是好像你没有给出定义域啊？这可是很头疼的哎。经过讨论
当a=0时，最小值为1
当a>1/4, x<0, 单减
当a>1/4, x>0,单增
以上两个分析得出在x=0处有极小值Ymin=2-a
当a<1/4,且x<0,单增
当a<1/4,...
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这个一般思路是用导数来求了
1.求导
2.讨论a的影响
3.收束结尾
但是好像你没有给出定义域啊？这可是很头疼的哎。经过讨论
当a=0时，最小值为1
当a>1/4, x<0, 单减
当a>1/4, x>0,单增
以上两个分析得出在x=0处有极小值Ymin=2-a
当a<1/4,且x<0,单增
当a<1/4,且x>0单减
以上两个分析得出在x=0处有极大值Ymax=2-a
好像我还算错了啊！看来计算还需加强！
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